玉溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列事件中，属于必然事件的是

A. 任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上；

B. 2019年春节当天北京将下雪；

C. 弟弟的年龄比哥哥的年龄小；

D. 明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起.

2、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为（   ）米．

A、   B、（）   C、4 D、6

3、如图,把ΔABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部,(　)

A．∠A=∠1+∠2

B．2∠A=∠1+∠2

C．3∠A=2∠1+∠2

D．3∠A=2(∠1+∠2)

4、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（　　）

A．是有理数

B．3的平方根是

C．1＜＜2

D．数轴上不存在表示的点

6、点，点都在直线上，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ ）

A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

8、在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（　　）

A．3x+（30﹣x）＝74

B．x+3 （30﹣x）＝74

C．3x+（26﹣x）＝74

D．x+3 （26﹣x）＝74

9、汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

10、如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（　　）cm2．

A．5

B．10

C．15

D．20

11、的值是______．

12、已知分式的值为负数，则的取值范围为________________.

13、计算：______．

14、计算：______________．

15、在中，，，则的周长为______．

16、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若AE=，AD=，则BC的长为______．

17、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝，点E是AB边上的点，将BCE沿CE翻折，得到，过点A作AF∥BC交∠ABC的平分线于点F，连接，则长度的最小值为____

18、若是方程的两根，则=________

19、如图，为的角平分线，，，则______．

20、如图，在中，，，交于点D，若，则___________．

21、综合与实践：如图1，在正方形中，连接对角线，点O是的中点，点E是线段上任意一点（不与点A，O重合），连接，．过点E作交直线于点F．

（1）试猜想线段与的数量关系，并说明理由；

（2）试猜想线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，当E在线段上时（不与点C，O重合），交延长线于点F，保持其余条件不变，直接写出线段之间的数量关系．

22、如图，在边长为单位1的小正方形组成的11×12网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上．

(1)分解因式：；

(2)利用已学知识，若，且点在第二象限，点在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；

(3)在（2）的条件下，已知点是点A关于直线l的对称点，点C在直线l上，且的面积为6，直接写出点C的坐标．

23、如图,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H．

（1）求证：≌；

（2）求证：

24、皮薄汁甜，好吃不上火的爱媛果冻橙近年来备受人们欢迎，某爱媛果冻橙基地11月15日开始采摘发售．采摘发售第一周，大果累计卖了20000元，中果卖了14400元，已知大果每箱单价比中果每箱多，且销量比中果多20箱．

(1)求每箱大果、中果的售价分别是多少元？

(2)由于供不应求，该批发商开始调整价格，第二周每箱大果价格在第一周基础上上涨了，销量减少了20箱，同时每箱中果比第一周多元，销量增加了，最终销售总额比第一周多了7000元，求的值．

25、在中，，，点是斜边的中点，作，交直线于点.

（1）若，求线段的长；

（2）当点在线段上时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；

（3）若，求的长.