1、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与DB相交于点O,其中AC=10,DB=24,则菱形ABCD的周长为( )
A.48
B.52
C.60
D.62
2、要使分式有意义,则x的取值应满足( )
A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
3、为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值,不含最大值).已知图中从左到右各组的频率分别是a,0.3,0.4,0.2,设跳绳次数不低于100次的学生有b人,则a,b的值分别是( )
A. 0.2,30 B. 0.3,30
C. 0.1,20 D. 0.1,30
4、若将长度分别为的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),则该三角形的最长边的长为( )
A. B.
C.
D.
5、如图,已知AB=DC,下列条件中,不能使△ABC≌△DCB的是( )
A.AC=DB
B.∠A=∠D=90°
C.∠ABC=∠DCB
D.∠ACB=∠DBC
6、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是( )
A.
B.
C.0
D.
7、下列命题中是真命题的为( )
A.两锐角之和为钝角
B.两锐角之和为锐角
C.钝角大于它的补角
D.锐角大于它的余角
8、如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,1),B(3,5),要在x轴上找一点P,使得△PAB的周长最小,则点P的坐标为( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(,0) D.(
,0)或(0,2)
9、若的整数部分为x,小数部分为y,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在中,
,
,
是
的角平分线,在边
上截取
,连接
,则图中等腰三角形共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
11、计算(使结果不含负指数幂)_____________.
12、如图,在△ABC中,AD.CE是△ABC的两条高,BC=5cm,AD=3cm,CE=4cm,则AB的长等于____________
13、反比例函数图象上三个点的坐标为
、
、
,若
,则
,
,
的大小关系是__________.
14、已知,则分式
的值等于__________.
15、如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=0.5cm,则AB的长是__cm.
16、如图,,
于点
,
于点
,若
,则
__________.
17、已知△ABC≌△DEF(A、B分别与D、E对应),AC=2,BC=1,则EF的长为______.
18、如图,D,E分别是中
,
边的中点,F是
上一点且
,若阴影部分的面积为9,则
的面积是___________.
19、已知点与点
关于y轴对称,那么点
_____.
20、分解因式:_____.
21、我们知道:在实数体系中,一个实数的平方不可能为负数,即a2≥0,但是,在复数体系中,我们规定:,这个数i叫做虚数单位,形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.请阅读以下材料,解决问题,它有如下特点:
它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如:
又如:;
再如:.
若它们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如
的共轭复数为
.
根据材料回答:
(1)填空:______,
+
+
=______,3-2
的共轭复数为______.
(2)(a+bi)2的运算符合实数运算中的完全平方公式,求的值;
(3)已知,求
的值.
22、如图,在一副三角板中,,
,
.解答下列问题:
(1)如图①,当___________时,
;
(2)如图②,若,求
的度数;
(3)如图③,若,求
的度数.
23、如图,已知△ABC是锐角三角形(AB>AC).
(1)请用无刻度直尺和圆规作图:作直线l,使l上的各点到B、C两点的距离相等;设直线l与AB、BC分别交于点M、N,在线段MN上找一点O,使点O到边AB、BC的距离相等;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BM=10,BC=12,求ON的长.
24、已知:如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D是线段AC的中点,连接BD并延长至点E,使BE=2BD.连接AE,CE.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2所示,将三角板顶点M放在AE边上,两条直角边分别过点B和点C,若∠MEC=∠EMC,BM交AC于点N.求证:△ABN≌△MCN.
25、有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;