拉萨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、六月中旬我市一周的日最高气温统计如下表，则该周的日最高气温的平均数和众数分别是（       ）

A．25，25

B．25，26

C．24.5， 26

D．24.5，25

2、已知是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一幅分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）

A．30°

B．15°

C．20°

D．45°

4、将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点，线同一平面内），图中相似而不全等的三角形有几对（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，OACB是长方形，A(，0)，B(0，2)，现将长方形绕点O顺时针旋转30°，得到新长方形，点C的对应点为，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是的平分线的依据是（       ）

A．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B．等腰三角形中线、高线、角平分线合一

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

8、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（　　　）

A.2 B.3 C.5 D.6

9、如图，已知，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是去年某月17日至31日的空气质量指数趋势图．说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染下述结论中，错误的结论是（       ）．

A．在此次统计中，空气质量为优良的天数占；

B．在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；

C．这组数据的中位数是64；

D．20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．

11、如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为______．

12、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．

13、如图, AD是△ABC的角平分线, 若AB : AC = 4 : 3, 则S△ABD : S△ACD =_________, 进而BC : CD = _____________.

14、如图，，为上的定点，、分别为、上两个动点，当的值最小时，的度数为______．

15、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰

三角形，则这样的点P共有   个．

16、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=___．

17、若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b+1）在第_____象限．

18、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点．再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点．点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为______．

19、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_______．

20、在中，，，平分，交的延长线于、为垂足，则结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_____．（只需填序号）

21、应用题（步骤要完整）

（1）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．求前一小时的行驶速度．

（2）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工快？

22、因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．

23、△ABC在平面直角坐标系内的位置如图．

(1)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点的坐标；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．

24、解下列方程组及计算：

（1）

（2）（﹣2）×﹣6

25、如图1，以的边为边分别向外侧作等边三角形和，连接相交于点G．

(1)直接写出与的数量关系；

(2)在其它条件不变前提下，把“”改为“矩形”（如图2所示），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

(3)在其它条件不变前提下，将（2）中“矩形”改为“正方形”（如图3所示）．观察三幅图中的大小，是否都是同一个定值？如果都是同一个定值，请借助图3，求出这个定值；如果不是，请说明理由．