梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、.能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是   （   ）

A.a= B.a=1.5 C.a=4 D.a=-20

3、已知在中，，于点D．，，点P为边上的动点．点E为边上的动点，则的最小值是（       ）

A．5

B．6

C．

D．

4、以下函数中，属于一次函数的是（　　）

A．

B．y＝kx+b（k、b为常数）

C．y＝c（c为常数）

D．

5、如图是一张三角形纸片ABC，，点M是边的中点，点E在边AC上，将沿BE折叠，使点C落在边AC上的点D处，若，则（       ）

A．18°

B．54°

C．60°

D．72°

6、下列方程组中是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各多项式因式分解错误的是（  ）

A. ( a-b) ³-(b-a)2=（a-b)2(a-b-1)   B. x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)

C. P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)   D. (a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)

8、已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ）

A、     B、

C、       D、

9、一次函数y＝（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　）

A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加

B．12月5日，甲、乙两人的步数相等

C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少

D．4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数

11、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB和直线AC于D、E两点，且∠EBC＝30°，则∠A的度数为 ___________．

12、某一次函数的图象不经过第二象限，其表达式可以是__________．（写出一个即可）

13、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是____．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）

14、用换元法解方程，设，那么原方程化为关于y的整式方程是__．

15、点A(2，3)关于x轴的对称点是______

16、如果多项式在实数范围内可分解为两个关于的一次项的乘积，则的取值范围是______.

17、如图，等腰直角三角形中，，O是的中点，，若，则的长为___________．

18、如图，在中，，平分交于点.

  (1)若BC=7，BD=4，则点到的距离是________;

  (2)若，点到的距离是8，则的长是________.

19、若分式的值为0，则=______．

20、2022年新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括奋斗者号载人潜水器最深下潜约至10900米，其中数据10900用科学记数法表示为_____米．

21、计算：

22、(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明.

(2)如图所示，在中，分别是的外角平分线，试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)

(3)如图所示，已知为的角平分线， 为外角的平分线，且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)

（1） （2） （3） 

23、如图，在正方形中，边、分别在轴、轴上，点的坐标为，点在线段上，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交轴于点．

（1）当时，则点坐标为______；

（2）连接，当点在线段上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；

（3）连接，当点在线段上运动时，求的最小值．

24、如果直角三角形的两条直角边长分别为和，求这个三角形的周长．

25、货轮在海上以每小时50海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其正北方向上．

(1)在图中画出C点的位置．

(2)求货轮到达C处时与灯塔A的距离．