梧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，，，则（       ）

A．100

B．105

C．110

D．115

2、下列等式不成立的是（　　）

A.6＝6 B. C. D.

3、下列变形中，错误的是（     ）

A．若3a+5＞2，则3a＞2-5

B．若，则

C．若，则x＞﹣5

D．若，则

4、分式，的最简公分母是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组长度的线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（       ）

A．1，2，5

B．3，7，10

C．6，8，10

D．，，

6、若a＝＋、b＝﹣，则a和b互为（       ）

A．倒数

B．相反数

C．负倒数

D．有理化因式

7、下列计算正确的是（   ）

A.   B. ＋＝   C.   D.

8、下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．同角的补角相等

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

9、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长为10，则P1P2的值是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2．

12、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处．若AC＝10cm，则EF＝_______cm．

13、若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________．

14、直线与y轴的交点坐标为______；

15、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，则=___．

16、如图，把一张长方形纸片对折两次，然后在两次折痕交汇处剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个正方形，则剪口与折痕所成的角α的度数为____________．

17、不等式的解集是____________．

18、如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________．

19、如图，，、、分别平分、、，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是__________（填序号）．

20、甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里．

21、计算：

(1)；

(2)；

22、（1）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=5，BC=

(2)在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

①△ABC的面积为：   ．

②若△DEF三边的长分别为、、，请在图3的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为_____________．

23、如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点. 

24、解不等式（组），并把解集表示在数轴上．

（1）≤﹣1

（2）．

25、如图，小红和小明两人共同解方程组

根据以上他们的对话内容，请你求出，的正确值，并计算的值．