郑州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律．则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（　　）

A. 25 B. 27 C. 28 D. 31

2、如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

3、下列的式子一定是二次根式的是（  ）

A．B．C．D．

4、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的解集是，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．或

D．

6、下列等式成立的是(　　)

A．(－3)－2＝－9

B．(－3)－2＝

C．＝a14

D．＝－a2b6

7、如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

A. α=β   B. α=2β   C. α+β=90°   D. α+2β=180°

8、若，且，则值是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

9、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

10、如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

11、若，则m=_________,n=__________.

12、数学课上，张老师举了以下的例题：

例1等腰三角形ABC中，，求的度数．（答案：35°）

例2等腰三角形ABC中，，求的度数．（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们编题，小刚编了如下一题：

（1）等腰三角形ABC中，，则的度数为______；（2）小刚发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设，当有三个不同的度数时，x的取值范围是______．

13、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点，，若，，则的度数为______．

14、如图，ΔABC≌ΔADE，若∠B=80º，∠C=30º，∠DAC=34º，则∠EAC的度数为________． 

15、如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 ．

16、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．

17、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．

18、如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

19、若为实数，且，则的值为_______．

20、如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠BOC的度数为________°．

21、△ABC中，BC=5，以AC为边向外作等边△ACD．

（1）如图①△ABE是等边三角形，若把AC=4，∠ACB=30°，求CE的长．

（2）如图②若∠ABC=60°,AB=3，求BD的长．

22、阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简;

（1）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用下面的方法化简:

  （2）

①请参照(1) (2)的方法用两种方法化简

方法一：_______ 

方法二：__________

②直接写出化简结果: __________; __________

③计算:

23、（8分）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面积．

24、如图，点、、、在同一条直线上，点、在直线的异侧，，，.

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

25、某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．

(1)分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

(2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？

(3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？