台东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．缩小到原来的

C．扩大到原来的3倍

D．扩大到原来的9倍

2、下列因式分解错误的是(   )

A. 2ax－a＝a(2x－1) B. x2－2x＋1＝(x－1)2

C. 4ax2－a＝a(2x－1)2 D. ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)

3、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（       ）

A．5

B．

C．4

D．3

4、下列事件中，是不可能事件的是 ( )

A. 买一张电影票，座位号是奇数   B. 射击运动员射击一次，命中9环

C. 明天会下雨   D. 度量三角形的内角和，结果是360°

5、新型冠状病毒最新变异为奥密克戎，它被科学家称为迄今为止“最糟糕的变异毒株”，它的直径虽然只有85纳米左右（1纳米米），但它在空中存活的时间更长，并且致病率更高．科学研究还表明：佩戴口罩可有效阻断奥密克戎的传播．将“85纳米”用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、如图，在中已知的平分线相交于点，过点作，交于点，交点，若，则的周长为（   ）

A.13 B.14 C.15 D.16

7、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（　　）

A．15°

B．25°

C．30°

D．35°

8、下列代数式是分式的是(            )

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果多项式，则p的最小值是　　

A. 1005   B. 1006   C. 1007   D. 1008

11、如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．

12、a2•b3（ab）3＝___．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是____．

14、如图，等腰△BDC的顶点在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出来的这两个等腰三角形的顶角度数分别是_____________.

15、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则AB的长为________．

16、如图，垂直平分，，，则四边形的周长是___________．

17、若的整数部分为，小数部分为，则______．

18、点P（﹣4，3）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____，到原点的距离是_____．

19、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为_____．

20、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为__．

21、甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5

（1）根据以上数据完成下表：

（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．

22、如图，在中，D是边上的中点，F、E分别是及其延长线上的点，．求证：．

23、某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析，相关数据的统计图、表如下：

各年级学生成绩统计表

各年级学生人数统计图

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，的值为 ，的值为 ．

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度．

（3）若该校三个年级共名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

24、解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上

（1）

（2）

25、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF．

(1)若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？

(2)在点D、E的运动过程中，设四边形ADFE的面积为y，请求出y与t的函数关系式？