阿勒泰地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（ ）

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ①③

2、如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．

其中结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

3、函数自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把通分的过程中，不正确的是（　　　）

A．最简公分母是

B．

C．

D．

5、下列四个图形中，是轴对称图形的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、取下列各数时，使代数式有意义的是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF=　(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

8、正比例函数的图像经过一、三象限，则直线经过（　　）

A．第一、三象限

B．第二、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

9、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．3

B．﹣5

C．7

D．7或﹣1

10、对于依次排列的整式，用任意相邻的两个整式中的左边的整式减去右边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一列新的整式，称此为1次“友好操作”．例如：对于9，2进行1次“友好操作”得到9，7，2；对于9，2连续进行2次“友好操作”得到9，2，7，5，2；对于依次排列的5个整式a，b，c，d，e，连续进行n次“友好操作”后得到一列新的整式，关于所得的一列新的整式，下列说法：①当时，这一列新的整式中共有17个整式；②当时，这一列新的整式中有一个整式为；③存在正整数n，使得这一列新的整式中所有整式之和为；其中正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为______________．

12、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为________．

13、（1）已知，则的值为___．

（2）若x，y满足2x2+4xy+y2﹣3y+3＝0，则x﹣y＝___．

14、如图，点是等边内一点，连接、、，，以为边作，连接，则有以下结论：①是等边三角形；②是直角三角形；③；④，其中一定正确的是___．（把所有正确答案的序号都填在横线上）

15、已知x2y2+x2+y2+6xy+4＝0，则的值为______．

16、若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a2－6a＋9＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为________．

17、若有意义，则a的取值范围为_____

18、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________．

19、如图，在平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是______．

20、若实数a，b满足，，则代数式的值是__________．

21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）

（1）写出点A、B的坐标：

A（　   　，　   　）、B（　   　，　   　）

（2）判断△ABC的形状　   　．计算△ABC的面积是　   　．

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　   　，　   　），B′（　   　，　   　），C′（　   　，　   　）

22、（1）如图1，在Rt∆ABC中，AB＝AC，D是直线BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接CE，求证：∆ABD≌∆ACE；

（2）如图2，A是∆BDC内一点，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝6，线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，点D、E、B恰好共线，求∆BDC的面积；

（3）如图3，在图1的条件下，延长DE，AC交于点G，BF⊥AB交DE于点F，求证：FG＝AE．

23、如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，∠ECD=150゜，求∠B的度数．

24、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的1.2倍，求小敏通过路段时的速度．

25、计算：．