太原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点E在DBC边DB上，点A在DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是（ ）

①BD＝CE；②∠DCB﹣∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3、如图，若AD=n，AE=m，给出下列结论：①图中有4个等腰三角形；②BE⊥AC；③AE=CE；④△ABC的周长为4n+2m，其中不正确的是（ ）

A．①

B．①②

C．③④

D．④

4、若，，则等于（　　）

A．5

B．6

C．8

D．9

5、若 三边的比值为1 ：1： ，则 是 （　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A.1、2、3 B.4、5、6 C.8、10、20 D.5、15、8

7、式子（-5a2+4b2）（  ）=25a4-16b4中括号内应填（  ）

A. 5a2+4b2   B. 5a2-4b2   C. -5a2+4b2   D. -5a2-4b2

【答案】D

【解析】解析：∵（-5a2+4b2）（-5a2-4b2）=25a4-16b4，

∴括号内应填-5a2-4b2.故选D.

【题型】单选题

【结束】

7

下列等式成立的是（  ）

A. （-a-b）2+（a-b）2=-4ab   B. （-a-b）2+（a-b）2=a2+b2

C. （-a-b）（a-b）=（a-b）2   D. （-a-b）（a-b）=b2-a2

8、已知△ABC的三边长分别为AB=10，BC=6，AC=8，则△ABC的形状为（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 无法判断

9、解不等式的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“不等式的基本性质”有（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

10、某中学连续三年开展植树活动．已知2020年植树500棵，2022年植树720棵，假设该校这两年植树棵树的年平均增长率为x，根据题意可以列方程为(     )

A．

B．

C．

D．

11、计算：_______．

12、在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（5，b）关于原点对称，则ab＝___．

13、观察下来式子：，，，，，，，，……那么的末尾数字是______．

14、如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，EF＝1，BC＝4，则AC的长为______．

15、已知：如图，中，，于，且，则______

16、如图，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2， AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四个结论：①四边形ACED是平行四边形；②∠ABE＝；③AB＝；④点F是AD中点，点G、H分别是线段BC、AB上的动点，则FG＋GH的最小值为．正确的是_____．（填序号）

17、一个正数的两个平方根分别是和，且，则的值是___________．

18、如图，点O为等边△ABC内一点，，，将△AOC绕点A顺时针方向旋转，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是_________．

19、如图，已知，请再添加一个条件___，使（无需添加任何辅助线或点）．

20、已知A（-2，2），B（0，3），若要在x轴，上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为_______．

21、计算：

（1）

（2）

22、化简计算：

（1）；  

（2）．

23、△ABC 在方格纸中的位置如图所示：

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 A，B 两点的坐标分别为 A(2，-1)，B(1，-4)；

（2）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A'B'C'并写出点 C'的坐标．（不用写作法）

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，与直线交于点C，点P的坐标是，过点P作x轴的垂线l，与射线CO，CB分别交于点D，E，以DE为边向右作正方形DEFG．

（1）点C的坐标是________；

（2）当点F在y轴上时，求t的值；

（3）设正方形DEFG与重合部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

25、甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（x＞6）千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元．

（1）求y1、y2关于x的函数解析式；

（2）如果你是游客你会如何选择采摘园？