汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点和点都在直线上，若，则的关系（　　）

A．

B．

C．

D．不能比较

2、下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A. 12，15，18   B. 12，35，36   C. 2，3，4   D. 5，12，13

3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）

A．x≤2

B．x＞2

C．x＜2

D．x≥2

4、若分式有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、若整数a使得关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（   ）

A. B. C.1 D.2

6、我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围．

解：2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14

＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．

∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．

即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数．

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x＋11的最值情况是（　　）

A. 有最大值－23   B. 有最小值－23   C. 有最大值23   D. 有最小值23

7、若(x-3)(x+5)= +px+q，则p+q的值为(   )

A. -15   B. 2   C. 17   D. -13

8、下列定理中，没有逆定理的是（  ）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等

C.两个全等三角形的对应角相等

D.在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

9、数学课上，老师提出如下问题：

如图1，已知线段．

求作：菱形，使得菱形边长为，且．

以下是小明同学的作法，如图2：

（1）作线段；

（2）分别以点、为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

（3）再分别以点、为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

（4）连接、、．

那么四边形就是所求作的菱形．

老师说，小明的作图正确．接着，老师问同学们，小明作图的依据是什么呢?有四位同学分别说了一个依据，下面的、、、四个答案分别代表了四个同学所说的依据，其中小明没有应用到的依据是（   ）

A．四边相等的四边形是菱形

B．等边三角形的内角都是60°

C．菱形的对边平行且相等

D．三边相等的三角形是等边三角形

10、为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，过▱ABCD的对角线交点O任作一直线分别交AB、CD于点E、F，记△AEO的面积为S1，△ODF的面积为S2，△OBC的面积为S3，则S1+S2___S3（填“＞、＜、＝”之一）．

12、将用科学记数法表示为______．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，AD＝12，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是_____

14、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是________．

15、计算________．

16、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣（k2+1）x+2上，则y1，y2的大小关系是_____．

17、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是______．

18、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．

19、如图，已知正方形的边长为6，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_____________．

20、已知点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标_______．

21、计算：．

22、如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．

23、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于______．

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

（3）观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，mn．

（4）若x，y都是有理数，，，求的值．

24、分解因式：（2m+3）2﹣m2．

25、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．

（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；

（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．