湘潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差如下表所示；根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，点分别在的边、上，，若垂直平分，则（   ）.

A. B. C. D.

4、若3、4、为勾股数，则a的值为（       ）

A．－5

B．5

C．－5或

D．5或

5、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．b3•b3＝2b3

B．（a5）2＝a7

C．（﹣2a）2＝4a2

D．（ab）5÷（ab）2＝ab3

7、如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）

A．AC⊥BD

B．AB＝CD

C．AB∥CD

D．AC＝BD

8、已知，下列各式与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知（x﹣y）（2x﹣y）=0（xy≠0），则+的值是（  ）

A．2 B．﹣2 C．﹣2或﹣2 D．2或2

10、下列数中是无理数的是（　　）

A.  B.  C. 27% D. 3

11、如图，在中，，在此三角形内作一个正方形DEFG，其中GF边是AB边上的一部分，点D、E分别在AC、BC上，若时，则正方形DEFG的边的长度是______．

12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，AD＝5，则△ACD的周长为 _____．

13、比小且比大的整数是___________(只填写一个即可).

14、三条直线l1，l2，l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有_____个．

15、如图，已知△ABC和边AC所在的直线l，若作△ABC关于直线l的对称三角形，点B的对应点为点D，∠B＝100°，∠ACB＝46°，则∠BAD＝___°．

16、定理“等腰三角形的两腰相等”的逆命题______.

17、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果∠AEF ＝75°，那么∠BAF ＝_______°．

18、钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形_____（填写“内”或“外”或“边上”）．

19、如图，RtΔABC 中，∠BAC = 90°，∠C = 20°，点 D 为斜边 BC 的中点，连接 AD，AE ⊥ BC 于点 E，则∠DAE 为________度．

20、方程的根是________.

21、计算：

（1）；

（2）先化简再求值：已知x=，求．

22、（1）实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与x﹣1≤7﹣x都成立？

（2）化简：（）÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．

23、如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象.

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）求的面积；

（3）已知过P点的直线把分成面积相等的两部分，求该直线解析式.

24、阅读理解：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

解：．

几何意义：如图，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以看成点P与点的距离，所原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．

求最小值：设点A关于x轴对称点，则．因此，求的最小值，只需求的最小值，而点，B间的直线段距离最短，所以的最小值为线段的长度．为此，构造直角三角形，因为，所以由勾股定理得，即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：

(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点与点，点B__________的距离之和．（填写点B的坐标）

(2)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点．与点A__________、点B__________的距离之和．（填写点A，B的坐标）

(3)求出代数式的最小值．

25、垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为、、)