永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

A.70 B.74 C.144 D.148

2、下列事件属于不可能事件的是（       ）

A．太阳从东方升起

B．1＋1＞3

C．1分钟＝60秒

D．下雨的同时可能有太阳

3、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

A．＝

B．

C．＝﹣40

D．＝

4、点关于轴对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是(　　)

A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.以上都有可能

6、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知关于x的不等式组的解集为，则的值为 （　　）．

A. -2   B.   C. -4   D.

8、如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A. 3 B. 4.5 C.  D.

9、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（  ）

A．﹣2    B．2    C．﹣    D．

10、如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（       ）

A．一直减小

B．一直减小后增大

C．一直不变

D．先增大后减小

11、若点A（a，4）和点B（－1，b＋5）关于y轴对称，则点a－b＝_______________

12、函数自变量的取值范围是_________．

13、已知，，则的值为 _____．

14、若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为_____．

15、已知一次函数y＝（m＋2）x＋1，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是_____________．（只需要写一个满足条件的常数m）

16、在中，，，，则边的长为____________．

17、如图为一次函数的函数图像，则__________0（请在括号内填写“＞”、“＜”“＝”）；

18、下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有   个．

19、如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F．若的面积为5，则的面积为______．

20、如果一组数据，，，，的平均数是，那么是_____．

21、分解因式：

(1)；   （2） ．

22、如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D. B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数上,已知正方形OAPB的面积是9.

(1)求k的值和直线OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的边长

(3)函数在第三象限的图像上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.

23、如图，点B、E、C、F在一条直线上，．请你添加一个适当的条件： ，使得．结合所添加的条件证明．            

24、如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动．如果点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．

(1)经过3秒时，△BPQ的面积为多少？

(2)当t为何值时，BP＝BQ？

(3)当t为何值时，点B在PQ的垂直平分线上？

25、（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．