吕梁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

3、将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连结并延长．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、．若，，则的长是（       ）

A．14

B．10

C．8

D．6

5、已知x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（   ）

A.3 B.±3 C.6 D.±6

6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P沿着某一条直线做同样的轴对称，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域(每块区域为一个正方形小格)是（   ）

A.1区 B.2区 C.3区 D.4区

7、如果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.饨角三角形 D.黄金三角形

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数是无理数的是（　　）

A．

B．（4﹣π）0

C．﹣π

D．

10、如图所示，直线与y轴相交于点D，点A1在直线上，点B1在x轴，且∆OA1B1是等边三角形，记作第一个等边三角形；然后过B1作B1A2∥OA1与直线相交于点A2，点B2在x轴上，再以B1A2为边作等边三角形A2B2B1，记作第二个等边三角形；同样过B2作B2A3∥OA1与直线相交于点A3，点B3在x轴上，再以B2A3为边作等边三角形A3B3B2，记作第三个等边三角形；⋯依此类推，则第n个等边三角形的顶点A纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线且AD＝4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_____．

12、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是_________．

13、已知关于的方程的根是，则_____．

14、已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.

15、一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

16、的相反数与的绝对值的和为___________．

17、在平面直角坐标系中，若点)在y轴上，则______________．

18、阅读材料：如果两个正数a、b，即，，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．我们把叫做正数a、b算术平均数，把叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若，则y最小值为________．

19、点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是__________．

20、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC＝5AD＝5，∠B＝45°，等腰直角三角形EMN中，含45°角的顶点E放在BC边上移动，直角边EM始终经过点A，斜边EN与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长为 _____．

21、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，利用函数的知识说明采取哪一种建房方案获得利润最大？并求出最大利润.

22、已知：如图，在中，对角线，相交于点，点，分别在，的延长线上，且，连接，，，．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若平分，，，求四边形的周长．

23、如图，在△ABC中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD，．若∠B＝42°，∠C＝30°，求∠DAC的度数．

24、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③

把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4，

∴方程组的解为．

请你根据以上方法解决下列问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；

（2）已知x，y满足方程组，求xy的值．

25、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）

（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．

（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．