武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是，小正方形的面积是，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列的点在第二象限的是（　　）

A. （2，3）    B. （﹣2，3）    C. （2，﹣3）    D. （﹣2，﹣3）

3、下列条件中，满足ABC是直角三角形的是（       ）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

B．a：b：c＝1：：1

C．（a+b）2＝c2+2ab

D．

4、下列六种说法正确的个数是（　　）

①无限小数都是无理数；

②实数分为正实数和负实数；

③立方根等于它本身的数是±1和0；

④直角三角形的两边分别为6和8，则第三边为10；

⑤任何数都有两个平方根；

⑥﹣1是1的平方根．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为（       ）

A．7 cm

B．10 cm

C．12 cm

D．22 cm

6、如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是(       )

A．68°

B．20°

C．28°

D．22°

7、计算的结果为（ ）

A．1

B．

C．0

D．2020

8、下列各图中，不是的函数的是（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，为了加固一个高2米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一根木条．则木条的长度为（     ）．（精确到0.1米，用估算法）

A．3.5

B．3.6

C．3.7

D．3.8

10、等腰三角形的两边分别是5cm和6cm，则它的周长是（　　）

A．16cm

B．16cm或17cm

C．17cm

D．以上都不对

11、若分式的值是1，则x的值是_____．

12、在实数范围内分解因式______．

13、如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为___________．

14、如图，，点，分别在射线，上，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是_______．

15、已知点与点关于轴对称，则______．

16、已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为_______

17、如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H．若，，则____________．

18、=_______

19、若一次函数的图象不经过第四象限，则k的取值范围是__________．

20、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，关于x轴对称的点是______．

21、计算：

(1)

(2)．

22、先化简，再求值：，其中x是满足不等式组的最小整数．

23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD=2，BD＝4．求DE的长．

24、在计算时，甲错把看成了6，得到结果；乙错把看成了，得到结果．你能正确计算吗？（、都是常数）

25、某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．

(1)若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；

(2)要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？