吴忠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列各选项中，正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．这个函数的图象与y轴的交点坐标为

C．该直线与坐标轴围成的三角形的面积为

D．该直线向右平移个单位后经过原点

2、如图，在等边中，于，是线段上一点，是边上一点，且满足，是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中错误的个数有（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB,若∠B=20°，则∠DFE=（       ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

4、如图，在等腰直角中，，是斜边的中点，点分别在直角边上，且，绕点旋转，交于点，则下列结论：

①；

②；

③的面积等于四边形面积的倍；

④．

其中正确的结论有（　　）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②③④

5、下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ）

A.、、 B.、、

C.、、 D.、、

7、菱形的两条对角线长分别为和，则此菱形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数：，，，0，－，9.181181118，其中无理数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列因式分解，错误的是( )

A．

B．

C．

D．

10、如图，点在同一直线上，，则等于（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、当x______时，分式 在实数范围内有意义．

12、如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则________．

13、如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为________°

14、若一元二次方程的两根分别为，则的值为________．

15、如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为__________．

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．

17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________．

18、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是______.

19、三角形三边长分别为3，2a -1，8，则a的取值范围是_____．

20、比较大小：__．

21、计算：．

22、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？

23、【问题情境】如图1，点为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点逆时针方向旋转度（），点、的对应点分别为点、．

(1)【问题解决】如图2，在旋转的过程中，点落在了上，求此时的长；

(2)【问题解决】若，如图3，得到（此时与重合），延长交于点，

①试判断四边形的形状，并说明理由；

②连接，求的长；

(3)【问题解决】在直角三角形绕点逆时针方向旋转过程中，求线段长度的取值范围．

24、计算：

（1）

（2）

（3）（3﹣π）0﹣﹣（）（）

25、如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°.

(1)直接写出∠ADB的度数是_______ ；

(2)求证：BD=AB；

(3)若AB=2，求BC的长．