新北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

A．cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

2、如图，在中，，，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（       ）

A．6

B．10

C．12

D．24

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角都是直角三角形．若A，B，C，D的边分别是5，3，3，2，则最大的正方形F的面积为（　　）

A．50

B．36

C．47

D．64

4、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝m3

B．＝

C．＝﹣1

D．＝

5、下面图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

7、等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（       ）

A．65°

B．80°

C．50°或65°

D．50°或80°

8、下列说法不正确的是（ ）

A．27的立方根是3

B．是的平方根

C．平方根等于它本身的数只有0

D．的算术平方根是a

9、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是   (   )

A.   B.

C.   D.

10、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为______．

12、已知∆ABC的三个顶点为A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3），将∆ABC向右平移m（m＞0）个单位后，∆ABC某一边的中点恰好落在反比例函数（x＞0）的图象上，则m的值为_________．

13、如图，在中，分别是和的角平分线，过点D作于点E．已知的周长为14，则的面积为______．

14、如图，点在反比例函数的图象上，作轴，轴分别交反比例函数图象于点，，点在点的下方，连结，若的面积为，则的值为______．

15、若代数式有意义，则实数的取值范围是______.

16、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y＝kx﹣k+与△ABC有公共点时，k的取值范围是_____．

17、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校初二年级进行了红歌赛．每个班全员参加，一部分人合唱，一部分人伴舞，一部分人伴奏，以及每班各有一名同学指挥．已知一班、二班、三班的合唱人数之比5∶6∶7，一班伴舞和伴奏人数之和占三个班总人数的，二班没有人伴舞，三班伴舞的人数是二班与三班伴奏人数和的一半，一班、二班、三班伴奏人数之比为1∶3∶2．且三个班合唱的总人数是伴舞的总人数的12倍．若每个班总人数均不超过80，则一班、二班、三班总人数之比为____．

18、计算(－2a)3·3a2的结果为________．

19、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为 ___．

20、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AB：AC:BC=5:4:3，CD是AB边上的中线，DE⊥BC，DF⊥AC.则DE:DF=

___________.

21、分解因式：．

22、分解因式：

（1）  

（2）

23、计算

（1）；

（2）

24、在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求一星期（7天）生产一批总共不少于4.8万只型和型的口罩，其中型口罩不得少于1.2万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元．假设该厂每天只能生产一种口罩，设这星期内该厂有天生产型口罩，根据题意回答下列问题．

（1）该厂这星期生产型口罩可获利润______万元，生产型口罩可获利润______万元（用含的代数式表示）．

（2）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（3）在完成任务的前提下，该厂该星期如何安排生产型和型口罩的天数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

25、我市为了落实“五育并举”，增强学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加晨跑锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)本次抽样调查的参加晨跑锻炼活动的天数的众数为______天，中位数为______天；

(3)如果该校约有3500名学生，请你估计全校有多少名学生参加体育晨跑的天数不少于7？