山南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2-b2=c2

C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形

2、在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条边的角平分线BE和CD，BE、CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC，其中正确的结论有（　 　）

A．①②③④⑤

B．①②④⑤

C．①②⑤

D．①②

4、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（　　　　）

A.20° B.15° C.10° D.5°

5、已知三角形的两边长分别为1和3，第三边长是整数，该三角形的周长为（　　）

A.3 B.5 C.7 D.9

6、有下列四个结论：

①二次根式是非负数； ②若，则a的取值范围是a≥1；

③将m4﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m2+6）（m+）（m﹣）；

④当x＞0时， ＜x，其中正确的结论是:

A. ①②③   B. ①③④   C. ②③④   D. ①②③④

7、如图，与的周长相等，且，，则的度数为（       ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

8、如图，己知，，、分别是垂足，为的中点，则一定是（   ）．

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

9、当x=3时，函数y=-2x+1的值是( )

A．3

B．-5

C．7

D．5

10、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，∠A等于（ ）

A．30°   B．40° C．50°   D．70°

11、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件 使得△ADB≌△CBD，添加的条件是_____．

12、对于非0实数a，b，则点(﹣a2﹣1，)关于x轴的对称点一定在第___象限．

13、如图，字母B所代表的正方形的面积是______．

14、已知与成正比例，且当时，．则与之间的函数关系式是______．

15、利用因式分解计算： =___________.

16、若分式有意义，则的取值范围是_________．

17、若直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（2,0），则b=_______

18、如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为___．

19、如图，正方体的棱长为4cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处．那么蚂蚁爬行的最短路程是_____cm．

20、已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是__．

21、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC,求证：△ABC是等腰三角形．

22、(南阳唐河县期中)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；

(2)求证：∠E＝∠F.

23、中，，，点在射线上（不与，重合），连接，过点作，垂足为，如图1，点在线段上，若恰好平分，易证．

(1)如图2，点在线段上，点是直线上的一点，且平分，探究、、之间的数量关系，并说明理由．

(2)若点在线段的延长线上，点是直线上的一点，且平分，请在图3中画出图形，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，说明理由；如果不成立，直接写出正确的结论．

24、公园有四棵古树A，B、C，D，示意图如图所示．（单位：m）．

（1）求出四边形ABCD的周长．

（2）为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区，请计算保护区面积．

25、计算：

(1)；

(2)