南投2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（   ）．

A.144° B.142° C.140° D.138°

2、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A．3﹣2＝﹣9

B．3﹣2＝﹣6

C．3﹣2＝

D．3﹣2＝

4、计算2a  b2a  b的结果是(   )

A.4a²-4ab+b² B.2a²-b² C.4a²+b² D.4a²-b²

5、下列说法错误的是（  ）

A.的平方根是

B.是81的一个平方根

C.的算术平方根是4

D.

6、某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为．则符合条件的所有整数的和为(       )

A．8

B．10

C．12

D．16

8、如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论： ①k1k2＞0；②m＋n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1，其中正确的结论有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为，则正方形的面积是( )

A. B. C. D.

10、如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为

A．PQ＜2   B．PQ=2   C．PQ＞2 D．以上情况都有可能

11、如果有意义，那么x的取值范围是________．

12、计算＝____________；

13、若是完全平方式，则m=____________；

14、在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若AC＝4，则DE的长是 ___．

15、分解因式：x2﹣5x=   ．

16、已知正实数a，b满足a﹣b=4，ab=21，则a2+b2=______，_____．

17、已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若AB=8，则BC=________．

18、同时满足不等式和不等式的的整数值为_________．

19、如图，矩形的对角线交于点，点在边上，且，若，，则的周长是_______．

20、如果一条线段将一个三角形分割成 2 个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．

（1）如图，在 中，，点 D 在边上，且，则_____度；

（2）在 中，和是 的“好好线”，点 D 在 边上，点 E 在 边上，且，，则的度数为____________．

21、已知m是的小数部分，求二次三项式m2+2m﹣3的值．

22、如图所示，已知和两点、，求作一点，使得点到的两边距离相等且.

23、如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，．

(1)在图中画出以为边的，使为钝角，平行四边形周长为；

(2)在图中画出以为边的菱形，使其面积为20；

(3)连接，请直接写出线段的长．

24、（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；

（2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．

25、从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛，现对他们分别进行5次射击测试，成绩分别为（单位：环）甲：5、6、7、9、8；乙：8、4、8、6、9，

（1）甲运动员5次射击成绩的中位数为________环，极差是________环；乙运动员射击成绩的众数为________环.

（2）已知甲的5次成绩的方差为2，通过计算，判断甲、乙两名运动员谁的成绩更稳定.