三亚2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴正半轴上，四边形是菱形．已知点坐标为，则直线的函数解析式为（   ）．

A．

B．

C．

D．

2、命题：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同旁内角互补；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、若x2+px+q=(x+3)(x﹣5)，则p、q的值分别为(　　)

A．﹣15，﹣2

B．﹣2，﹣15

C．15，﹣2

D．2，﹣15

4、在，， ， ，中，分式的个数为（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线平移至的位置，连接，则的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6、如图，湖泊对岸的凉亭和到大门A的距离分别是和，则的长不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且，若，则DE的长为（       ）．

A．3

B．

C．

D．4

8、在四边形ABCD中，．如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列长度的三条线段能围成三角形的是（ ）

A. 1, 2, 3   B. 4，4，5   C. 7, 2，4   D. 5，15，8

10、下列命题的逆命题不成立的是（     ）

A．菱形的四条边都相等

B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等

D．等边三角形三个角都等于

11、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE+PF＝__________．

12、已知多项式与的乘积中不含项和项，则______.

13、如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的_____方向上，距小岛B_____km处．

14、如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，则EC=______

15、计算： _______．

16、已知整数， 满足，则__________．

17、如图，点、、、在同一直线上，，，要使，需添加一个适当的条件是______．（只填一个即可）

18、如图，一次函数的图象经过点A（1，2），关于x的不等式的解集为_____．

19、若代数式有意义，则x的取值范围是________．

20、已知等腰三角形的一条腰长是13，底边长是10，则它底边上的高为______．

21、如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？

22、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB为等边三角形，点B的坐标为(6，0)，点A在第一象限，点P从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点O出发以相同的速度沿x轴负方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，交OA于点D．

(1)设点P、Q的运动时间为t秒（0＜t＜3），AD=m，用含t的式子表示m；

(2)t为何值时，∠OQP=30°？

(3)在（2）的条件下，点A关于PQ对称的点为点E，连接DE，求证：DE∥OB．

23、问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形．

类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．

24、先化简再求值：，其中．

25、关于的分式方程：．

(1)当时，求此时方程的根；

(2)若这个方程的解为正数，求取值的范围．