1、如图,点为平面直角坐标系的原点,点
在
轴正半轴上,四边形
是菱形.已知点
坐标为
,则直线
的函数解析式为( ).
A.
B.
C.
D.
2、命题:①两点之间线段最短;②对顶角相等;③同旁内角互补;④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;⑤角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3、若x2+px+q=(x+3)(x﹣5),则p、q的值分别为( )
A.﹣15,﹣2
B.﹣2,﹣15
C.15,﹣2
D.2,﹣15
4、在,
,
,
,
中,分式的个数为( )个.
A.2
B.3
C.4
D.5
5、如图,是边长为2的等边三角形,将
沿直线
平移至
的位置,连接
,则
的长是( )
A.
B.2
C.
D.3
6、如图,湖泊对岸的凉亭和
到大门A的距离分别是
和
,则
的长不可能是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且,若
,则DE的长为( ).
A.3
B.
C.
D.4
8、在四边形ABCD中,.如果再添加一个条件可证明四边形是正方形,那么这个条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列长度的三条线段能围成三角形的是( )
A. 1, 2, 3 B. 4,4,5 C. 7, 2,4 D. 5,15,8
10、下列命题的逆命题不成立的是( )
A.菱形的四条边都相等
B.全等三角形的对应边相等
C.对顶角相等
D.等边三角形三个角都等于
11、如图,△ABC中,AB=AC=2,P是BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,若S△ABC=3,则PE+PF=__________.
12、已知多项式与
的乘积中不含
项和
项,则
______.
13、如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上,距灯塔A 20 km处.若以小岛B为观测点,则灯塔A在小岛B的_____方向上,距小岛B_____km处.
14、如图,在△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,D是AC边上一点,连接BD,AF⊥BD于点F,点E在BF上,连接AE,∠EAF=45°,连接CE,AK⊥CE于点K,交DE于点H,∠DEC=30°,HF=,则EC=______
15、计算: _______.
16、已知整数,
满足
,则
__________.
17、如图,点、
、
、
在同一直线上,
,
,要使
,需添加一个适当的条件是______.(只填一个即可)
18、如图,一次函数的图象经过点A(1,2),关于x的不等式
的解集为_____.
19、若代数式有意义,则x的取值范围是________.
20、已知等腰三角形的一条腰长是13,底边长是10,则它底边上的高为______.
21、如果关于x的不等式k﹣x+6>0的正整数解为1、2、3,那么k的取值范围是多少?
22、在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△OAB为等边三角形,点B的坐标为(6,0),点A在第一象限,点P从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时点Q从点O出发以相同的速度沿x轴负方向运动,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,交OA于点D.
(1)设点P、Q的运动时间为t秒(0<t<3),AD=m,用含t的式子表示m;
(2)t为何值时,∠OQP=30°?
(3)在(2)的条件下,点A关于PQ对称的点为点E,连接DE,求证:DE∥OB.
23、问题背景:如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得四边形EFGH是正方形.
类比探究:如图2,在正△ABC的内部,作∠1=∠2=∠3,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合).
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;
(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;
(3)如图3,进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系.
24、先化简再求值:,其中
.
25、关于的分式方程:
.
(1)当时,求此时方程的根;
(2)若这个方程的解为正数,求
取值的范围.