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随时随地学习
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1、在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( )
A. AC⊥BD B. ∠A＋∠B＝180°
C. AB＝AD D. ∠A＋∠C＝180°
2、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从
地出发到
地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为
千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形
和
．连接
，
相交于点
，与
相交于点
．若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（ ）
A.a＝﹣1，b＝0 B.a＝﹣1，b＝﹣1 C.a＝﹣1，b＝﹣2 D.a＝﹣1，b＝2
6、不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（ ）
A．非负数
B．正数
C．负数
D．非正数
7、如图，E为正方形ABCD的对角线上一点，四边形EFCG为矩形，若正方形ABCD的边长为4，则EG＋GC的长为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
8、矩形不具备的性质为（ ）
A．四个角相等
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
9、如图所示，正方形ABCD的面积为12，
是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使
的和最小，则这个最小值为（ ）
A．4
B．
C．
D．
10、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.若AC＝8，BD＝6，则四边形OAED的周长为( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 20
11、如图，
中，点的坐标为
，点的坐标为
，点
的坐标为
，
是
轴下方一点，若
与全等，那么点的坐标是_______________．
12、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则一元一次不等式﹣kx＋2k＋b＞0的解集为_____．
13、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是_____．
14、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是____．
15、如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm， AB=8cm，则图中AD长为______________________．
16、点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____．
17、若一次函数
的图象经过点
，
，则
___________
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
18、如图，等边
中，
，O为垂足且
，E是线段
上的一个动点，连接
，线段
与线段关于直线
对称，连接
，在点E运动的过程中，当
的长取得最小值时，
的长为 ______．
19、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数，
，
，
，其结果都是整数，所以1，4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是______．
20、如图是一参赛队员设计的机器人在比赛时行走的路径，机器人从
处先往东走
，又往北走
，遇到障碍后又往西走
，再转向北走
往东拐，仅走
就到达了
．问、两点之间的距离为______
．
21、已知
，
，
．现将和
按如图（1）、图（2）的方式摆放，连接．
(1)如图（1）．
①若
，请直接写出
的度数；
②若
平分
，求证：
；
(2)如图（2），连接
，若
，试在线段上确定一点
，连接
，使得
，求
的度数．
22、如图，在矩形中，点O是对角线
的中点，过点O作
交
于点E，交于F，连接，
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，求四边形的周长和面积．
23、按要求计算
(1)计算：
；
(2)解不等式组：
．
24、阅读下列材料，学习完“代人消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组
时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程组的解为
．
请你解决以下问题：
(1)模仿小铭的“整体代换”法解方程组
．
(2)已知x，y满足方程组
，求x2+4y2的值．
25、如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）分别求出AB，BC，AC的长；
（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
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