白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、等腰的底边，且，则的长为（     ）

A．8cm或4cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm或6cm

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等

B．第七次全国人口普查是全面调查

C．是分数

D．“对顶角相等”的逆命题是真命题

3、若，的值均扩大到原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、正比例函数的图象经过（   ）

A．第一、三象限

B．第二、三象限

C．第一、二象限

D．第二、四象限

5、2022年，北京中轴线申遗进入加速阶段，北京中轴线北起钟鼓楼，南至永定门，贯穿老城南北，直线距离长约7.8公里，是我国现存最完整、最古老的中轴线．这条中轴线一路向北延伸，鸟巢、冰立方为这条古老的中轴线注入了新的生命力，它正向世界述说着这座千年古都的时代新貌，下列关于中轴线建筑的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，过点作交于点，过点作交于点，则的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（ ）

A.29 B.32 C.36 D.45

8、，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则估计x的值所在的范围是（ ）

A．1＜x＜2

B．2＜x＜3

C．3＜x＜4

D．4＜x＜5

10、如图，边长为6的等边三角形中，是对称轴上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60度得到，连接，则在点运的过程中，最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、与最简二次根式能够合并，则m=________．

12、如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为_____________．

13、小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是_______，正面朝下的频率是________．

14、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=8，BC=6，△AOD的周长是16，则△AOB的周长等于_______．

15、直角三角形中，若斜边上的高和中线分别为3cm、4cm，则三角形的面积为 ___．

16、如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC=______ cm．

17、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．

18、若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=__________

19、已知为三角形的三边长，则化简________ .

20、计算＋10的结果为________．

21、如图，已知，点在边上．

(1)求作点，使点到点，的距离相等；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)连接，已知，求的度数．

22、计算：．

23、解方程：.

24、为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

（3）在第(2)问的条件下，学校可有几种购买方案？其中哪一种方案最省钱？最多能省多少钱？

25、小明通过观察下列式子：①；②；③；④，发现了含相同字母且字母系数为1的两个一次二项式的积的规律．

(1)上述规律可总结为：________；

(2)我们知道整式乘法与因式分解是方向相反的两种运算，那么通过（1）中得到的规律分解因式：

①，

②；

(3)若可分解为两个一次二项式的积，请直接写出整数p的所有可能值．