湛江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作EG∥BC分别交AB、AC于点E、G，若BE+CG=18，则线段EG的长为（  ）

A．16   B．17   C．18   D．19

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，能判断直线ABCD的条件是（        ）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠1+∠3=180°

D．∠3+∠4=180°

4、如果a＞b，c＞0，那么下列不等式不成立的是（　　）

A．a+c＞b+c

B．c﹣a＞c﹣b

C．ac＞bc

D．

5、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A． 

B．

C．

D．

7、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两条弧相交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（   ）

A.20° B.25° C.30° D.40°

8、下列说法中，正确的是（   ）

A．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件

B．“三角形两边之和大于第三边"是随机事件

C．“车辆到达路口，遇到红灯”是不可能事件

D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件

9、等腰三角形的一边长为4，周长为20，则该三角形的腰长为（　　）

A．4

B．8

C．4或8

D．12

10、下列说法正确的是（ ）

A．三角形三条高都在三角形内

B．三角形三条中线相交于一点

C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

D．三角形的角平分线是射线

11、在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， BC ∶ AC ＝3∶4， AB ＝10，则 BC ＝__________， AC ＝__________．

12、如图，ABC中，延长BC到D，若∠A=30°，∠ACD=80°，则∠B=____．

13、的相反数是_________，绝对值是_________倒数是_________.

14、若x+y＝1，且 x≠0，则的值为_______．

15、已知直角三角形斜边长为10cm，则此直角三角形斜边上的中线长是_____cm．

16、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________

17、如图，供给船要给岛运送物资，从海岸线的港口出发向北偏东方向直线航行到达岛．测得海岸线上的港口在岛南偏东方向．若，两港口之间的距离为，则岛到港口的距离是________．

18、如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E大小保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应减少_______度．

19、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_____________________.

20、如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．

21、茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短．

22、解方程

①

②

23、新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．

（1）如图①中，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE．写出∠BAD，∠BAC和∠BAE之间的数量关系，并证明．

（2）如图②，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE，点D、点E均在△ABC外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分∠BME．

（3）如图③，若AB＝AC，∠BAC＝∠ADC＝60°，试探究∠B和∠C的数量关系，并说明理由．

24、如图所示，在中，，现有两点M，N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达点B时，M，N同时停止运动．

(1)运动几秒后，M，N两点重合？

(2)点M，N运动几秒后，可得到等边三角形？

(3)当点M，N在边上运动时，是否存在以为底边的等腰三角形？若存在，请求出此时M，N运动的时间．

25、如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．

求证：AB=DC