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随时随地学习
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1、在直角坐标系中，点
和点
关于
轴对称，若点的坐标是
，则点的坐标是( )
A．
B．
C．
D．
2、本期，我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理在如图所示的赵爽弦图中，在
上取点使得
，连接
、
．若正方形
的面积为
，则
与
的面积之差为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（ ）
A．AC＝2EC
B．∠B＝∠CAE
C．∠DEA＝∠CEA
D．BC＝3CE
4、在下列调查中，适宜采用普查的是 （ ）
A. 了解我省中学生的视力情况 B. 了解八（1）班学生校服的尺码情况
C. 检测一批炮弹的杀伤半径 D. 调查电视剧《人民的名义》的收视率
5、在下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、有理数-8的立方根为（ ）
A. -2 B. 2 C. ±2 D. ±4
7、已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（ ）
A．菱形
B．平行四边形
C．矩形
D．对角线相等的四边形
8、若（x+2）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣10，则m值为（ ）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．10
9、若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）．
A．55° B．70° C．55°或70° D．以上答案都不对
10、在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（﹣2，6）
B．（1，3）
C．（1，6）
D．（﹣5，3）
11、在直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______．
12、如图，在菱形ABCD中，边长AB＝12，∠ABC＝45°，连接BD，点P是边BC上一动点，连接AP与对角线BD交于点E，连接EC．则当BP＝___时，
EPC为等腰三角形．
13、如图，一个边长为4cm的正方体，A、B为两相对的顶点，一只蚂蚁从点A沿表面爬到点B，它爬行的最短距离为________cm．
14、若
，
，且
平行于
轴，则
的值是______．
15、一元二次方程x2﹣6x＋9＝0的实数根是__________．
16、如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点B（10，0），点M由点B出发沿x轴向左移动，以BM为斜边在x轴上方作等腰直角三角形AMB，则点M在运动过程中，OA的最小值为_____．
17、“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是 ___事件．
18、2022年11月29日，中国空间站迎来了六名中国航天员同时在轨飞行的历史．已知其运行速度为7.8千米/秒．在轨运行
秒，用科学记数法表示路程为______米．
19、当
时，代数式
的值是__________．
20、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B＝70°，则∠CAE的度数是_____度．
21、利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺和圆规、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点．
（1）在图1中，作出
的中线AD；确定一个格点P，使
；
（2）在图2中，作出的高线CE；
（3）的面积是___________．
22、如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且
，垂足为N．
(1)求证：
；
(2)若AD=3，AN=4，求四边形BCMN的面积．
23、（1）如图①，已知：
中，
，
，直线m经过点A，
于D，
于E，求证：
；
（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且
，
为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在中，
是钝角，，
，
，直线m与BC的延长线交于点F，若
，的面积是12，求
与
的面积之和．
24、如图1，点A、B、C在坐标轴上，且A、B、C的坐标分别为
、
、
过点A的直线AD与y轴正半轴交于点D，
求直线AD和BC的解析式；
如图2，点E在直线
上且在直线BC上方，当
的面积为6时，求E点坐标；
在的条件下，如图3，动点M在直线AD上，动点N在x轴上，连接ME、NE、MN，当
周长最小时，求周长的最小值．
25、解方程：
．
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