随州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、小聪从点P出发向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P时共走的路程是（　　）

A. 120米   B. 200米   C. 240米   D. 300米

2、如图所示，已知AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAD=20°，则∠BEC=(       )

A．20°

B．40°

C．70°

D．75°

3、为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3

4、如图，数轴上的点可近似表示的值是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

5、一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（   ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

6、若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（       ）

A．60

B．30

C．20

D．32

7、1985年经国务院批准撤销新宾县成立新宾满族自治县，为全国第一个满族自治县，以下能准确表示新宾满族自治县地理位置的是（　　）

A．在抚顺的东南部

B．东经125°，北纬41°

C．与吉林省相邻

D．东经125°

8、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、若，，则_____．

12、△ABC中，已知∠A=100°，∠B=60°，则∠C= ．

13、不等式组的解集为，则a的取值范围是______．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=40°，则∠CBD的度数为______．

15、小红前五次数学单元测试都是优秀，第六次单元测试也一定是优秀，这个判断是_______的．(填“正确”或“错误”)

16、如图，在菱形中，，，对角线交于点O，以中点M为圆心，长为半径画弧交于点E，连接，则阴影部分面积为________．

17、分式的最简公分母是_______．

18、如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若，则∠A的度数为_________．

19、若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2018的值是____．

20、计算：_____．

21、如图，BE、CF分别是钝角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延长线截取CQ＝AB，连结AP、AQ，请推测AP与AQ的数量和位置关系并加以证明。

22、合肥百货大楼以进价120元购进某种新商品，在5月份试销阶段发现，在售价不低于130元的情况下每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：

（1）请你观察上面表格中数据的变化规律，填写表中的a值为

（2）若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元，应将售价定为多少元？

（3）柜组售货员小李发现销售该种商品m件与n件的利润相同，且，请直接写出m与n所满足的关系式．

23、计算：

24、综合与实践

在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作测量

操作一：对折长方形纸片，使较长的一组对边与重合，得到折痕，把纸片展平；

操作二：在上选一点，沿将三角形折叠，点A在平面内的对应点为点，把纸片展平．

如图1，当点在折痕上时，连接，．测量，的度数，得________度，________度．

(2)迁移探究

在操作二中，若使点限制在长方形纸片内，设，，请判断，的数量关系？并说明理由．

(3)拓展应用

在（2）的探究中，若点的位置不受限制，并且长方形纸片较长的一边足够长，当时，直接写出的度数．

25、自2012年6月1日起，全国实施了阶梯电价．某省出台了阶梯电价方案：电价分“三档”收费，第一档为a度，居民用电量低于a度的部分，执行现行的标准电价（0．53元/度）；第二档为a～b度，居民月用电量在a～b之间的部分，电价在一档电价的基础上提高0．05元/度；第三档为超过b度，居民月用电量高于b度的部分，电价在一档电价的基础上提高m元/度．实施阶梯电价后，月电费y（元）与月用电量x（度）之间的函数关系如图所示．

（1）求a，b，m的值；

（2）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．