焦作2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在Rt△ABC中，以三边AB，BC，CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（   ）

A.S1＝S2   B. S1＜S2   C. S1＞S2 D. 无法确定

2、下列说法：①等腰三角形是轴对称图形；②直角三角形两边长为3和4，第三边为5；③表示5的平方根；④直线l上有且只有一点与直线l外两点A、B的距离相等；正确的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（       ）．

A．

B．12

C．8

D．6

4、如图，在中，，，平分，交于点，若，则的长度等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A. 2﹣=1   B. （﹣）2=2

C. =±11   D. ==3﹣2=1

6、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）

A. （a＋b）（a－b）＝a2－b2   B. （a－b）2＝a2－2ab＋b2

C. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2   D. a2＋ab＝a（a＋b）

7、若，则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠BAD等于(   )

A.25° B.30° C.45° D.60°

9、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知直线与相交于点，关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是  ．

12、已知，则__，__．

13、若 , 则=________．

14、已知y和成正比例，当时，，则y关于x的函数解析式为_____．

15、如图，在中，AC的重直平分线交BC于点D，重足点E，的周长为10cm，．则的周长为______．

16、有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为______和______．

17、如图，在中，为边上的中线，延长到点，使得，连接.若，，，则的面积为_________.

18、△ABC的三边分别为2、x、5，化简的结果为_______．

19、如图，等边三角形和等边三角形的边长都是3，点在同一条直线上，点P在线段上，则的最小值为 _____．

20、点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、计算：

23、如图，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P、Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；

（2）若点P、Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？

24、如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

25、如图1，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形．

（1）求证：直线AG垂直平分BC；

（2）以AB为一边作等边△ABE（如图2），连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形？请说明理由．