晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中不具有稳定性的是( )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.锐角三角形

2、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是（　　）

A．EF和CD

B．BC和CD

C．AB和CD

D．AB和EF

4、若 ，则代数式的值为（ ）

A．3 B． 3   C．5 D．9

5、如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

6、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

7、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（       ）

A．1、2、3

B．2、3、4

C．、、

D．5、12、13

8、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F．下列结论错误的是（　　）

A．PC＝PD

B．OC＝OD

C．∠CPO＝∠DPO

D．PC＝PE

9、已知反比例函数，当时，结合图像，得到的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、如图，中，，点E，F在上，沿向内折叠，得，则图中等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，一根长为的吸管放在一个圆柱形的水杯中，测得水杯内部的底面直径为，高为，则吸管露出在水杯外面的最短长度为___________．

12、已知正边形的一个内角度数与其外角度数的比是，则__________．

13、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，DE⊥BC,则DE为___cm．

14、如图，，，，，则的度数是__________．

15、如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y＝nx+4n一定经过点（﹣4，0）；③m与n满足m＝2n﹣2；④当x＞﹣2时，（n+1）x＜m﹣4n，其中正确的有__________（填所有正确的序号）．

16、如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，如果要使以，，为顶点的三角形与全等（点不与点重合），那么点的坐标是______．

17、若关于的一元二次方程有两个实数根,则实数m的取值范围是_______

18、若点关于轴的对称点是，则的值是__________．

19、老师在投影屏上展示了如下一道试题：

已知：如图，平分，．求证：．

证明：∵平分，

∴（①角平分线定义）．

∵，

∴（②等角对等边）．

∴③，

∴（④内错角相等，两直线平行）．

则以上证明过程中，结论或者依据错误的一项是__________．

20、x+4x+m是完全平方式，则m的值为_______.

21、如图，在中，平分，点E、F分别在、边上，连接并延长交的延长线于点G，若．求证：．

22、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．

（1）试证明：AD∥BC；

（2）在移动过程中，小明发现有与全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离．

23、如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，AB＝5，AC＝3．求CG．

24、（1）如图①，D是等边的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边，在BC上方作等边，连接AE，你能发现AE与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；

（2）如图②，当动点D运动至等边边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AE与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；

（3）如图③，当动点D在等边边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边和等边，连接AE，，探究AE，与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论．

25、(1)如图1，将长方形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE的度数为_______.

(2)小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.

（画一画）

如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).

（算一算）

如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△DCF的周长等于48，求DH和AG的长．