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1、下列命题：
①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
2、下列命题中，假命题是（ ）
A．全等三角形对应角相等
B．对顶角相等
C．同位角相等
D．有两边对应相等的直角三角形全等
3、已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A. x﹣6＞y﹣6 B. 3x＞3y C. ﹣2x＜﹣2y D. ﹣3x+6＞﹣3y+6
4、不等式
的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图三角形纸片，剪去
角后，得到一个四边形，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．
证法1：如图， ∵∠A＝70°，∠B＝63°， 且∠ACD＝133°（量角器测量所得） 又∵133°＝70°+63°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． | 证法2：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． |
下列说法正确的是（ ）
A．证法1用特殊到一般法证明了该定理
B．证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理
C．证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
D．证法2用严谨的推理证明了该定理
8、小明把一副含
和
的直角三角板如图摆放，其中
，
， 
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4
B．
，
，
C．1，，2
D．
，
，8
10、如图，已知
，在
中
，
，若
，则
的度数为（ ）
A.105° B.115° C.125° D.135°
11、如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________
12、一个正多边形的一个内角比它相邻的一个外角多
，则这个多边形的边数为_________．
13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是AB和CB边上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，若点B落在AC边上，则CE的取值范围是_____．
14、在
中，
，
，
是
的垂直平分线与
的交点.若
，则的长为______.
15、如图，矩形ABCD中，AD＝3AB，AB＝2，点G、H分别在AD、BC上，若四边形BGDH是菱形，则AG＝________．
16、如图，在
中，
，
，
，点
为
的中点，则
为____________．
17、若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变．在这个问题中，___是自变量．
18、已知a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，那么a2b+ab2的值为_____．
19、如图：
，
，将
沿一条直线MN折叠，使点C落到
位置，则
______．
20、若一个三角形的两边分别是4 cm，6 cm，则这个三角形的周长在______ cm与______ cm之间．
21、如图，在方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形边长为
）
（1）在图1中画一个三角形与
全等，且有一条公共边；
（2）在图2中画一个面积为
的等腰直角三角形．
22、阅读材料：像
，
，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知
，求
的值．”
聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：
因为
所以
所以
，所以
所以
，所以
，所以
请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：
(1)
的有理化因式是__________，
______；
的有理化因式是________，
______；
(2)若
，求
的值．
23、如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．
(1)如图1，当P，Q两点都在射线ON上时，则线段AB与PB的数量关系是___________；
(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．
24、计算（1）
（2）( x y)2 (2x 3 y)(3x 2 y)
25、计算
（1）
（2）已知
，求
的值
（3）(x+y-z)(x-y+z)
（4）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y
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