屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知，则下列不等式不成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是(     )

A．如果，那么是直角三角形

B．如果，那么是直角三角形

C．如果，，那么为直角三角形

D．如果，那么是直角三角形且

3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（       ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

4、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（  ）

A．40°   B．100°  C．40°或70° D．40°或100°

5、如图，中，边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（ ）

A．11、2、3

B．1、1、

C．5、12、13

D．9、12、15

7、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，若四边形BFDE是菱形，设EF与BD交于O点，且OE＝AE，则边BC的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（   ）

A. 形状相同的两个三角形全等   B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等   D. 所有的等边三角形全等

10、如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

11、若，则的值为______．

12、问题背景：如图1，点C为线段AB外一动点，且AB＝AC＝2，若BC＝CD，∠BCD＝60°，连接AD，求AD的最大值．

解决方法：以AC为边作等边△ACE，连接BE，推出BE＝AD，当点E在BA的延长线上时，线段AD取得最大值4

问题解决：如图2，点C为线段AB外一动点，且AB＝AC＝2，若BC＝CD，∠BCD＝90°，连接AD，当AD取得最大值时，∠ACD的度数为____．

13、如图，在中，厘米，BP，CP分别是和的角平分线，且，，则的周长为______．

14、如图，平面直角坐标系中，，若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为___________个单位．

15、如图，将沿方向平移至处．若，则＝___．

16、要使式子有意义，则的取值范围是________．

17、在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=

18、如图，分别以长方形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐   标系.已知AO=13，AB=5，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.则点E的坐标为_______.

19、计算：______．

20、如图，点 A 在射线 OX 上，OA＝2．若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示．若将 OB 延长到 C，使 OC＝3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD，那么点 D 的位置可以用(_________，_________)表示．

21、计算：

（1）

（2）已知|﹣a|＋＝0，求a2﹣2＋2＋b2的值．

22、解方程：．

23、如图，四边形中，点E在边上，连接、．给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．

(1)用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；

(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）．

24、在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF，连接EF．

（1）如图，已知线段AB，请补全图形，画出符合题意的图形．

（2）求证：BE＝BF．

（3）若∠EAC＝30°，则∠CFE是多少度？

25、在四边形ABCD中，AD=BC，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD于点F，交BA的延长线于点G，且OE=OF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠D=63°，∠G=42°，求∠GEC的度数．