德阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2、已知，，则的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

3、如图已知中，，，边上的中线，则的面积为（       ）．

A．30

B．130

C．60

D．120

4、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为 （          ）

A．2＋3

B．2＋2

C．2＋2

D．5＋

6、一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（       ）

A．6组

B．7组

C．8组

D．9组

7、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少

B. 1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平

C. 1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月停产

D. 1﹣3月的月产量逐月持平，4、5两月停产

8、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（       ）

A．6

B．4.5

C．2.4

D．8

10、如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线之和是（   ）

A．18

B．28

C．36

D．46

11、的整数部分是__．

12、在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，如果，则_____________.

13、某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.

14、若正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝2x﹣5的图象互相平行，则该正比例函数的表达式为_____．

15、对于实数，，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是______.

16、若关于的方程无解，则__________．

17、在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝．则S△ABC＝_________.

18、已知，求的值．

19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、、、1，恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为_______；式子的值为______.

20、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则的度数是__________．

21、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．

(1)

(2)．

22、如图1，在直角坐标系中，点在函数（）图象上，点在轴的正半轴上，轴于点．已知△的面积为．

（1）求点的坐标与的值．

（2）如图2，设点是线段的中点，点在函数（）图象上，当四边形是平行四边形时，求点的坐标．

（3）如图3，设点在直线上，点在函数（）图象上，若四边形是平行四边形，设该四边形的面积为，△的面积为，求与的数量关系式．

23、化简（-4a3-7a3b2+12a2b）÷（-2a）2．

24、阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形．

由得，；

利用这个式子可以将某些二次项系数是的二次三项式分解因式．

例如：将式子分解因式．

这个式子的常数项，一次项系数，所以．

解：．

请依照上面的方法，解答下列问题：

(1)分解因式：；

(2)分解因式：；

(3)若可分解为两个一次因式的积，请写出整数的所有可能的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别为，与关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为．

(1)请在图中作出，并写出点的坐标；

(2)若点是的边上一点，其关于y轴的对称点为，求m，n的值．

(3)请在y轴上找到一点P，使的值最大，并在图上标注出来．