沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（  ）

A.4种 B.5种 C.6种 D.7种

2、如图，在等边中，于D，E是线段上一点，F是边上一点，且满足，G是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的个数有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、能确定的条件是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、已知四边形ABCD的各边长如图上数据所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD，∠P与∠B，∠E与∠C分别是对应角，则PE的长为( )

A. 3   B. 5   C. 6   D. 10

5、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点P，则P的坐标为（　　）

A．（﹣1，0）

B．（﹣5，0）

C．（1，0）

D．（0，﹣1）

6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2019）所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（　　）

A．10cm

B．7cm

C．6cm

D．6cm或7cm

8、某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 7小时

9、一辆拖拉机沿着公路l以20km/h的速度前行，幼儿园R距离公路l大约3km，拖拉机产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为（　　）

A. 0.4h   B. 0.8h   C. 1.2h   D. 1.5h

10、下列函数中，函数值y随x的增大而增大的有（       ）

①　　②　　③　　④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若关于的分式方程有增根，则的值是______。

12、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

13、方程有解， 则m ________

14、请在下面括号里补充完整证明过程：

已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE．求证：CD⊥AB.

证明：∵AF平分∠CAB （已知）

∴ ∠1＝∠2（   ）

∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF  （对顶角相等）

∴∠CFE=∠3（等量代换）

∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）

∴（ ）+∠CFE＝90°（ ）

∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已证） ∴（ ）+（ ）＝90°（等量代换）

在△AED中, ∠ADE＝90°(  三角形内角和定理)

∴ CD⊥AB（ ）.

15、小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是_________．

16、已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是___________.

17、如图，在中，，，为线段的中点，则______．

18、计算 的结果是 _______________________ ．

19、直线和直线的交点坐标是，则______，______．

20、点关于x轴的对称点的坐标是_______．

21、（1）分解因式

①﹣3x2+6xy﹣3y2；

②16（a+b）2﹣25（a﹣b）2．

（2）化简：

①（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）；

②2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．

22、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

；；

；…

（1）请用含有(是正整数)的等式表示；

（2）推算出的长；

（3）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？

（4）求出的值．

23、两块三角板如图放置，已知∠BAC＝∠ADC＝90°，∠ABC＝45°，∠ACD＝30°，BC＝6cm．

（1）分别求线段AD，CD的长度；

（2）求BD2的值．

24、如图，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：BD＝CE．

25、解不等式组