那曲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（　　）

A．①②③④

B．①②④⑤

C．①②③⑤

D．①③④⑤

2、下列各数中，无理数有（　　）个．

3.141459，﹣，，，﹣，，0 ，0.2525525552…（相邻两个2之间5的个数逐次加1）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、在中，，是高，若，则的度数是（   ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

4、已知函数y=x+2，下列各点在该函数图象上的是（        ）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（2，2）

5、有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为(   )

A.2 B.4 C. D.7

6、对于依次排列的整式，用任意相邻的两个整式中的左边的整式减去右边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一列新的整式，称此为1次“友好操作”．例如：对于9，2进行1次“友好操作”得到9，7，2；对于9，2连续进行2次“友好操作”得到9，2，7，5，2；对于依次排列的5个整式a，b，c，d，e，连续进行n次“友好操作”后得到一列新的整式，关于所得的一列新的整式，下列说法：①当时，这一列新的整式中共有17个整式；②当时，这一列新的整式中有一个整式为；③存在正整数n，使得这一列新的整式中所有整式之和为；其中正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）

A. 2.8   B.   C. -   D.

8、下列汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A. m＞-6   B. m≠2   C. m＞-6且m≠2   D. m＞-6且m≠-4；

10、已知下列命题：

①全等三角形的对应角相等；

②一次函数的图象是一条直线；

③全等三角形的周长相等；

④如果ab=0，那么a=0．

其中命题错误的是哪一个（  ）

A．①   B．②   C．③   D．④

11、若分式方程无解，则m＝______.

12、如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________．

13、化简：_________________.

14、已知a、b为等腰三角形的两边长，且满足，则等腰三角形的周长是______．

15、今年我国多地发现猪瘟疫情，疫情发生后，农业农村部第一时间采取措施，使疫情得到了有效控制．疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）．数据85纳米用科学记数法可以表示为_____米．

16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于N，交OB于M，P1P2=15，则△PMN的周长为 .

17、如果，那么________________．

18、已知函数，那么_______．

19、如图，在中，，点D、E、F分别是边的中点，若，则_________．

20、如图，中，，，，，点与点分别在线段和的垂线上移动，则当______时，与全等．

21、图①、图②分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：

(1)在图①中画一个直角三角形ABC．

(2)在图②中画一个钝角等腰三角形ABC．

(3)在图②中画出△ABC的边AB上的中线CD（只用无刻度的直尺画图，保留必要的作图过程）．

22、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D是，求证△ADE≌△CDF；

(2)填空题：①当t为________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为________s时，以A，C，F，E为顶点的四边形为平行四边形.

23、若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与　  　是关于1的平衡数，5﹣ 与　 　是关于1的平衡数；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．

24、某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从运河码头出发，沿该公路开往薰衣草庄园，途中停靠生态文化园（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从运河码头发车．小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达运河码头，因还没到班车发车时间，于是从景区运河码头出发，沿该公路步行25分钟后到达生态文化园．离运河码头的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示．

（1）求第一班车离运河码头的路程（米）与时间（分）的函数表达式．

（2）求第一班车从运河码头到达生态文化园所需的时间．  

（3）小聪在生态文化园游玩40分钟后，想坐班车到薰衣草庄园，则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到薰衣草庄园，比他在生态文化园游玩结束后立即步行到薰衣草庄园提早了几分钟?（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）

25、如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒，且.

（1）_________（用含的代数式表示）.

（2）如图，当点从点开始运动的同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等?若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.