景德镇2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题：

①如果，那么；

②有公共顶点的两个角是对顶角；

③两直线平行，同旁内角互补；

④平行于同一条直线的两条直线平行．

其中是真命题的个数有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若，，则的度数为（       ）

A．157°

B．147°

C．137°

D．127°

3、若三角形的三边是①1、、2；②，；；③32，42，52；④9，40，41；⑤(m＋n)2－1，2(m＋n)，(m＋n)2＋1，则构成的是直角三角形的有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（   ）

A.a2+2a+1 B.a2-2a+1 C.a2+1 D.a-1

5、如图，在△ABC中，∠BAC=80°，D，E为BC上的两个点，且AB=BE，AC=CD，则∠DAE的度数为（       ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

6、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是(   )

A. 2，2，3   B. 2，3，4   C. 3，4，5   D. 4，5，6

7、勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（            ）

A．25

B．175

C．600

D．625

8、如图，在RtΔABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（ ）

A. BD=CD B. BD=2CD C. BD=3CD D. BD=4CD

9、下列计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（   ）

A. 9   B. 10   C.   D.

11、如果+（y+3）2=0，则x+y=   ．

12、如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a -b的值为 ______________

13、如图，在△ABC中，AB=AC=BD，DA=DC，则∠B的度数是______.

14、比较大小：﹣3___﹣4

15、一组数据为：1、2、3、4、5、6、7，则这组数据的平均数是___________．

16、已知函数的图像经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式______，将其图像向下平移3个单位后，其解析式应为______．

17、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，AD＝6cm，AB＝2cm，则DE的长______cm．

18、在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

19、两个最简二根式与相加得，则______．

20、如果点P（－1，b）和点Q（a，－5）关于x轴对称，则a＋b的值为___________．

21、为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进两种花草，第一次分别购进两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进两种花草12棵和5棵，共花费265元．求：

(1)两种花草每棵的价格分别是多少元？

(2)若计划再购买两种花草共30棵，设购买种花草棵，购买花草的总费用为元，求出关于的函数表达式，并计算当时，购买花草的总费用为多少元？

22、已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．

（1）如图1，AB＜AD，

①求证：四边形BEDF是菱形；

②若AB=4，AD=8，求四边形BEDF的面积；

（2）如图2，若AB=8，AD=4，请按要求画出图形，并直接写出四边形BEDF的面积．

23、在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小红的家、新华书店、商场依次在同一条直线上，新华书店离家4000m，商场离家6250m．周末小红骑车从家出发去商场买东西，当他匀連骑了15min到达离家6000m处时，想起要买一本书，于是原路返回，匀速骑了5min到刚经过的新华书店，买到书后加速，继续匀速走了5min到达商场．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表

(2)填空

①新华书店到商场的距离为 m；

②小红在新华书店买书所用的时间是 min；

③小红从家出发到新华书店，骑行速度为 m/min；

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24、如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图）

（1）画出ABC关于直线DE对称的A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使|QA1﹣QB|最大．

25、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知点，，，直线：（）．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线经过点．

①当时，求的值；

②若直线与线段有交点，直接写出的取值范围．