九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标是，B点的坐标是，由绕点A顺时针旋转而得，则C点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、如图，将一条宽为1的矩形纸条沿AC折叠，若，则BC的长是　　

A. 3   B. 2   C. 5   D. 1

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A. y1＞0＞y2    B. y1＞y2＞0    C. y2＞0＞y1    D. 0＞y1＞y2

6、下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

7、下列分式中最简分式是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、如果关于反比例函数（k是常数，），在每一个象限内，y随x的增大而减小，那么一次函数的图像一定经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、二、四象限

9、矩形的一个内角平分线把矩形一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（　　）

A．22cm和26cm

B．22cm和24cm

C．26cm

D．22cm

10、下列实数中，是无理数的是 （     ）

A．

B．

C．0.7

D．

11、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．

12、若an＝2，am＝3，则an+m＝_____．

13、A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．

14、化简 结果是_______ ．

15、=__________.

16、已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.

17、如果代数式有意义，那么x的取值范围是_______．

18、如图， 中， ， ， 分别为， 的垂直平分线，如果，那么的周长为__________ ， __________．

19、已知反比例函数，若，则的取值范围是___________．

20、一次函数的图象与直线y=-3x+1平行，并且图象过点（-1，0），则这个函数的表达式为________。

21、如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，，是的中点，反比例函数图象过点且和相交于点．

（1）直接写出点和点的坐标；

（2）求直线和反比例函数的解析式；

（3）连接、，求四边形的面积．

22、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时小岛P到AB的距离为多少海里.

23、有1号、2号两个探测气球同时出发且匀速上升，1号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．设气球上升时间为xmin，

（1）分别写出1号气球的海拔高度y1（单位：m）、2号气球的海拔高度y2（单位：m）与x（单位：min）的函数关系式；（不必写出x的取值范围）

（2）气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？

（3）气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m？

（4）若1号气球由于燃料消耗过快，上升40min后，减速为0.3m/min继续匀速上升，2号气球速度保持不变，设两个气球的海拔高度差为h（单位：m），请确定当40≤x≤80时，h最多为多少米？

24、如图，三个顶点的坐标分别为，，

(1)请画出关于轴成轴对称的图形；

(2)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．

25、（1）计算：

（2）已知，求的值．