内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，是的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（       ）

A．3

B．5

C．9

D．12

2、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若一个正多边形的每个内角为140°，则这个多边形的边数为（   ）

A．9   B．8   C．7 D．6

4、在平面直角坐标系中，将线段AB平移至．若点的对应点的坐标为，则线段AB平移的方式可以为（       ）

A．向左平移3个单位，向上平移5个单位

B．向左平移5个单位，向上平移3个单位

C．向右平移3个单位，向下平移5个单位

D．向右平移5个单位，向下平移3个单位

5、如图图形中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、在实数，无理数有（  ）

A. B. C. D.

8、如果分式中的a和b都扩大到原来的2倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．缩小到原来的

C．扩大到原来的2倍

D．扩大到原来的4倍

9、如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．4

B．5

C．

D．

10、观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1＝：2，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为 _____．

12、将直线y=2x﹣1向上平移5个单位长度后再向左平移3个单位后所得的直线解析式是_____．

13、，，，无理数有 ．

14、已知，，则______．

15、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，则线段的长为___________．

16、点，关于y轴对称，则=_______ .

17、若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

18、若xy＝2，则x+y＝_______________．

19、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是_____m．

20、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A′，∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2等于_______．

21、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高出地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

22、计算下列各式：

（1）；

（2）．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点

（1）求的值；

（2）求一次函数的表达式；

（3）求一次函数，正比例函数的图象与轴围成的面积

24、如图1，△ABC和△DBE中，AB＝CB，DB＝EB，∠ABC＝∠DBE＝90°，D点在AB上，连接AE、DC，求证AE＝CD，AE⊥CD．

证明：延长CD交AE于点F，∵AB＝BC，∠ABC＝∠DBE＝90°，BE＝DB

∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE＝CD，∠EAB＝∠DCB

∵∠DCB＋∠CDB＝90°，∠ADF＝∠CDB．∴∠ADF＋∠DAF＝90°∴∠AFD＝90°，∴AE⊥CD．

类比：

若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE、CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；如不成立，请说明理由．

拓展：（直接回答问题结果，不要求写结论过程）

若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC＝∠DBE＝90°”改为“∠ABC＝∠DBE＝α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问：

①图3中的线段AE、CD是否仍然相等？

②线段AE、CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？

25、在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下所示的统计图：

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)将下表补充完整：

(2)从平均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．