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随时随地学习
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1、根据下列条件，能够唯一确定△ABC 的是（ ）
A.∠A＝40°，AB＝3.5cm，BC＝2.5cm B.AB＝5cm，AC＝4cm，∠C＝30°
C.∠A＝60°，BC＝5cm D.AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝8cm
2、在等腰
中，一个角的度数为
，则顶角
的度数是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
3、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（ ）
A．总不小于4
B．总不小于9
C．可为任何实数
D．可能为负数
5、按如图所示的运算程序，当输入
，
时，输出的结果为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.9
6、数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如图，在直角坐标系中，矩形
，点B的坐标是
，则
的长是（ ）
A．3
B．
C．
D．4
7、某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，
，6，8，已知这组数据的平均数是6，则的值是（ ）
A．5
B．
C．6
D．7
8、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为180亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
9、实数﹣1，
，0.1212112…，
，
，π，
，
，
中，无理数的个数有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
10、如果把分式
中的，
都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变
B．缩小3倍
C．缩小6倍
D．扩大3倍
11、小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用_________（填“抽样调查”或“普查”）．
12、已知点
和
都在第三象限的角平分线上，则
_______．
13、若
，则a+b的值为___________．
14、如图，己知
是
的垂直平分线，
的周长为
，
，则
的周长为_________．
15、如图，是等腰直角三角形，
是斜边，
为内一点，将
绕点
逆时针旋转后与
重合，如果
，那么线段
的长等于________．
16、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为2的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝4
EF，则正方形ABCD的面积为__________
17、在直角坐标系中，点P（
，
）在第三象限，则x的取值范围是_____．
18、当x_____时，分式
有意义；如果分式
的值为0，那么x的值是_____．当x满足_____时，分式
的值为负数．
19、某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人数 | 甲 | 1 | 6 | 12 | 11 | 15 | 5 |
乙 | 3 | 5 | 15 | 3 | 13 | 11 | |
（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班；
（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；
（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；
（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班．
20、当直线y＝kx+b与直线y＝x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则b＝_____．
21、阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到
世纪瑞士数学家欧拉（L.Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若
，那么
叫做以
为底
的对数，记作：
.比如指数式
可以转化为
，对数式
可以转化为
.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
（
，
，
，
）；理由如下：设
M=m，
，则
，
，由对数的定义得
又
+
.解决一下问题：
（1）将指数式
转化为对数式___________；
（2）证明
（，，，）；
（3）拓展运用：计算
=________.
22、计算：|﹣3|﹣
+
×
+（﹣2）2．
23、对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数2934也是“希望数”．
根据题中所给材料，解答以下问题：
（1）请写出最小的“希望数”是________；最大的“希望数”是_______；
（2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m，设
，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：
，求
的最大值．
24、根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案：
（1）关于x的方程kx＋b＝0的解；
（2）当时，代数式k＋b的值；
（3）关于x的方程kx＋b＝－3的解．
25、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,
（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
（2）此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?
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