鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( )

A. 20° B. 30° C. 50° D. 55°

2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（  ）

A. 4，5，6   B.   C. 6，8，11   D. 5，12，23

3、下列计算中正确的是（　　）

A．（a6）2＝a8

B．a2•a3＝a5

C．a2+a4＝a6

D．（﹣a）4＝﹣a4

4、式子，，，，中是分式的有　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（　　）

A．﹣3，2

B．3，﹣2

C．﹣3，﹣2

D．3，2

7、某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（ ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．无法确定

8、平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（　　）

A. 4个    B. 8个    C. 10个    D. 12个

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、当时，点一定在（       ）

A．x轴

B．y轴

C．坐标原点

D．第一象限

11、若，，则_____．

12、已知，如图，，，添加一个条件：________，使得．

13、已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为8，则的值为______．

14、如图，在数轴上，点对应的实数分别为，，，以点为圆心，为半径画弧交数轴正半轴于点，则点对应的实数为________．

15、琪琪同学沿着一条笔直的公路从地出发到地，已知，两地之间的距离为，她的平均速度为，若经过（）后琪琪与地之间的距离为，则与之间的函数关系式为________．

16、如图，在边上，，，则的度数为______．

17、如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为BD的中点，则∠AMP的度数为_______

18、_________；___________；_______________；

19、如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为5，则的长为______________．

20、分解因式：______．

21、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2是该方程的两个根，且（x1-x2）2的值为12，求k的值．

22、数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以互相转化.树形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.

(1) （思想应用）已知m， n均为正实数，且m+n=2求的最小值通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题:如图， AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，点E是线段AB上的动点，且不与端点重合，连接CE，DE，设AE=m， BE=n.

①用含m的代数式表示CE=_______， 用含n的代数式表示DE=   ;

②据此求的最小值;

(2)（类比应用）根据上述的方法，求代数式的最小值.

23、如图，一游船在水面上，河岸离水面的高度为5m工作人员站在岸边用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长BC为13m，工作人员以0.5m/s的速度拉绳子，10s后船移动到D点的位置（B，D，A三点在同一直线上），请你计算船向岸边移动的距离．（假设绳子是直的，结果保留根号）

24、计算：

(1)

(2)

25、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2)化简：．

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为？