抚州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，已知在平面直角坐标系中的一点恰好被墨水遮住了，则点的坐标不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列判断正确的是（       ）

A．若x为有理数，则

B．若x为有理数，则

C．若，则

D．若，则

5、如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（       ）

A．45

B．48

C．63

D．64

6、不能用尺规作图作出唯一三角形的是（　 　）

A．已知两角和夹边

B．已知两边和夹角

C．已知两角和其中一角的对边

D．已知两边和其中一边的对角

7、2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀速行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计），轿车与车队之间相距的路程y（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论中：①车队加速前的速度为68千米/时；②轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为400千米；③两车相遇时距甲地路程为410千米；④甲地与武汉距离为1224千米，其中不正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8、事实:在三角形中,若两条边相等,那么它们所对的两个角也相等.已知，如图，在中,是上一点，且,则的度数是( )

A. B. C. D.

9、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角相等

D．对边平行

10、如图，在中，的平分线与边交于点，与外角的平分线交于点，若，下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形的周长为 16cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的腰长为 _____cm．

12、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

13、如果等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于______．

14、用反证法证明“已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠45°.求证：AC≠BC”.第一步应先假设________________

15、函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______．

16、比较大小-6 ______．

17、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．

18、学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．

19、如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= cm．

20、的整数部分为a，的小数部分为b，那么的值是________．

21、如图在平静的湖面上，有一支芦苇BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，芦苇被吹到一边，花朵齐及水面（即AB=DB），已知芦苇移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为多少？

22、如图，在矩形ABCD中，将沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F．

(1)请你利用尺规作图，在图中作出E，F的位置，并标上字母（要求保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)连接CE，若，，求的面积．

23、如图，在平行四边形中，．

求证：．

24、如图，中，，，是中点，是线段上一动点，连接，设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为

小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程：

(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，解决问题：

①当取最小值时，的值约为　　．（结果保留一位小数）

②当是等腰三角形时，的长度约为　　．（结果保留一位小数）

25、利用乘法公式计算：

（1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2；（2）（2x+y+1）（2x+y﹣1）﹣（2x﹣y﹣1）2