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1、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形．如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）
A．10+
B．10+
C．10+
D．24
2、纳米是非常小的长度单位，把长为2纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．2纳米=0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知：如图，△ADE≌△CBF，若AD＝8 cm，CD＝5 cm，则BD的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、若长度分别为2，5，
的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．7
5、式子
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下列说法正确的是（ ）
A.一组数据6，5，8，8，9的众数是8
B.甲、乙两组学生身高的方差分别为
，
．则甲组学生的身高较整齐
C.命题“若
，则
”是真命题
D.三角形的外角大于任何一个内角
7、如图，在Rt∆ ABC中，∠B＝90°，作AC的中垂线l交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝9，则BD的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
8、已知三角形两边的长分别是4和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．12
B．10
C．11
D．3
9、如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（ ）
A．小强在体育馆锻炼了15分钟
B．体育馆离早餐店4千米
C．体育馆离小强家1.5千米
D．小强从早餐店回到家用50分钟
10、下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、数学家昊文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图1：
）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．问题解决：如图2，点
是矩形
的对角线
上一点，过点作
分别交
，
于点
、
，连接
，
．若
，
，则图中阴影部分的面积和为__________．
12、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3），B（-1，-2），则AB=_________________。
13、写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
14、如图，在等边三角形
中，
，
是
边的高线，延长
至点
，使
，则BE的长为__________．
15、如图，
中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=_______．
16、若关于x的方程
有增根
，则
________．
17、二次根式
有意义，则
的取值范围是________．
18、已知xm2,xn3，则xmn=____.
19、若
，则
=_____.
20、若等腰三角形的两边长分别为
和
，则它的周长为______ ．
21、解方程：
.
22、如图，在
中，
，点
在
边上，点
在
边上，且
，连接
.
（1）当
时，求
的度数
（2）当点在（点
、
除外）边上运动，试写出
与的数量关系，并说明理由
23、解不等式组
24、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题.
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
| 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲厂 |
|
|
|
乙厂 |
|
|
|
丙厂 |
|
|
|
（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
25、 已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．
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