文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知点，点，点在轴上，若的面积为6，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、若点P（, ）在第二象限，则k的取值范围是（ ）

A. ＜   B. ＜2   C. ＜＜2   D. ＞2

5、若菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为（ ）

A．24

B．6

C．12

D．5

6、如图,边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上,小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形,下图反映了这个运动的全过程.设小正方形的运动时间为t,两正方形重叠部分面积为S,则S与t的函数图象大致为( ).

A．

B．

C．

D．

7、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(   )

A．1，2，6 B．2，2，4   C．1，2，3 D．2，3，4

8、如图，直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)，．．．直线ln⊥x轴于点(n，0)．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，．．．．分别变于点A1，A2，A3，．．．．An；函数y=3x的图象与直线l1，l2，l3，．．．．．．分别交于点B1，B2，B3，．．．．Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，．．．四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2020=（   ）

A.4038 B.4039 C.4040 D.4041

9、下列说法中，错误的是（       ）

A．等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点

B．若两个三角形全等，则它们的面积也相等

C．有两条边及一角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一直角边对应相等判定直角三角形全等

10、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A. （4，0）   B. （5，0）   C. （0，5）   D. （5，5）

11、设x1，x2是一元二次方程x2﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2的值为___．

12、如图，在平面直角坐标系中，点，，．在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C，使得点M是的三边垂直平分线的交点，则点C的坐标为___________．

13、64的立方根为   ．

14、已知点A的坐标为，则A关于x轴的对称点的坐标为______．

15、如果用公式计算，那么第一步应该写成________．

16、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

17、在中，若，，则中线的最小整数值是___________．

18、如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝_____．

19、请写出一个含有，并且化简结果为的分式____________．

20、若与｜b+2｜互为相反数，则_______．

21、当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．

请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）明明同学共调查了   名居民的年龄，扇形统计图中 ．

（2）补全条形统计图，并注明人数．

（3）若该社区年龄在0~14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 人．

（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是   ．（精确到小数点后一位）

社区人员出入情况统计表

22、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

23、近期某地出现疫情．某爱心人士紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种医疗物资送往抗疫一线，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．

（1）求甲、乙两种物资每件的价格分别为多少元？

（2）该爱心人士计划用不超过12500元的资金购买甲、乙两种医疗物资共200件，为了尽快送到抗疫一线，需要承担一定的运费．已知甲种物资每件运费3元，乙种物资每件运费5元，那么他将如何购买才能使得运费最低？最低运费多少元？

24、如图，点D，E分别在等边三角形的边AC，AB上，且．

(1)求证：；

(2)求的度数．

25、等腰三角形的一个内角为，求三角形的顶角度数是多少?