枣庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算中错误的是（　　）

A．

B．

C．+＝

D．＝4

2、已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为（ ）

A. 7   B. 12   C. 13   D. 14

3、如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A. 0＜x＜2   B. ﹣3＜x＜0或x＞2

C. 0＜x＜2或x＜﹣3   D. ﹣3＜x＜0

4、下列函数中，正比例函数是   (  )

A.   B. －1   C.   D.

5、若，则的值是（       ）

A．2014

B．2013

C．

D．

6、勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（            ）

A．3

B．

C．

D．

7、下列语句正确的是（　　）

A．的立方根是

B．是的平方根

C．是27的负立方根

D．的平方根是

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　）

A．100°

B．160°

C．80°

D．20°

9、如图，在数轴上表示实数的点可能是 （   ）

A．点P   B．点Q   C．点M   D．点N

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围是__________；

12、如果梯子底端离建筑物6米，那么10米长梯子，能够达到建筑物高度是______米．

13、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”) ．

14、如图，在中，，点在上，且，若，则___________．

15、已知y＝ ﹣2016，则2(x+y)的平方根是_____．

16、若分式的值为0，则______．

17、对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为______．

18、要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是______．

19、已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

20、①已知，，则代数式___________．

②如图，中，和外角的平分线相交于点，若，则的度数为___________．

21、如图，在平面直角坐标系中，（），直线交y轴于点C，直线交x轴于点，交y轴于点，点D为直线上第一象限内一点，且到y轴的距离为，连接OD．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图2，，P为直线上第四象限的一动点，连接PD、PO，当时，线段CP在直线上移动，记平移后的线段为，求周长取得最小值时点的坐标；

(3)如图3，将绕点D逆时针旋转，旋转角度为（），旋转中的三角形记为，在旋转过程中，边，所在直线分别交于点M，N，在旋转过程中是否存在为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在请说明理由．

22、如图，折叠矩形ABCD，使点B与点D重合，折痕为EF，BD与EF相交于点O．延长FE交BA延长线于点G．

(1)连接BE，判断四边形BFDE是否为菱形？并证明你的结论；

(2)若，，求EF的长．

23、特例探究：如图1，已知在中，，，为边的中点，连接，则是___________三角形．

归纳证明：如图2，已知在中，，，为边的中点，连接，把的直角顶点放在的中点上，交于，交于．证明：．

拓展应用：如图2，其他条件都不发生变化，则与的重叠部分的面积是___________（用含m的代数式表示）

24、【操作发现】

(1)如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．

①请按要求画图：将绕点A顺时针方向旋转，点B的对应点为，点C的对应点为；

②连接，此时__________．

【问题解决】

在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：

(2)如图2，在等边中，点P在内部，且，，，求的长．

经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将绕点A按顺时针方向旋转，得到，连接，寻找、、三边之间的数量关系．……清参考他们的想法，完成解答过程；

【学以致用】

(3)如图3，在等腰直角中，，P为内一点，，，，求的长．

25、阅读：已知，，求的值．

解：因为，，

所以，

问题：已知，，请你根据上述解题思路求下列各式的值：

（1）

（2）