洛阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到灯塔C的距离为（　　）

A．15海里

B．20海里

C．30海里

D．60海里

2、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于的分式方程有增根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，是真命题的是（ ）

A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 是最简二次根式 D.表示的是4 的算术平方根

5、下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（       ）

A．该图象位于第一、第三象限

B．点在该函数图象上

C．当时，随的增大而增大

D．当时，

7、“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

9、如图，中，已知，，点在边上，，线段绕着点逆时针旋转后，如果点恰好落在的边上，那么的度数是(　　)

A．或

B．或

C．或

D．或

10、若a的值使成立，则a的值为（       ）

A．9

B．8

C．6

D．3

11、化简：=_______.

12、下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形，其中是轴对称图形有___________．

13、若，，则点在第______象限内

14、等腰三角形两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长是__________ .

15、如图，是等边底边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则长为_______．

16、一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ___．

17、的绝对值是_______，的算术平方根是_______，的倒数是_______．

18、已知某组数据的频数为70，样本容量为100，则这组数据的频率是______．

19、在右面的网格中，平移图形A，使它与图形B拼合成一个长方形，应将图A向__（填“左”或“右”）平移____格；再向___（填“上”或“下”）平移_____格.

20、小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里遮住部分原来填的数是________．

21、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，，那么，．以上定理称为韦达定理

例如：已知方程的两根分别为，，

则：，

请阅读后，运用韦达定理完成以下问题：

（1）已知方程的两根分别为，，求和的值．

（2）已知方程的两根分别为，，求的值．

（3）当取何值时，关于的一元二次方程的两个实数根互为倒数?

22、如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．

23、用思维导图或框架图的形式描述你对二次根式的认识.

24、如图，中，已知点，，．

（1）作关于轴对称的；

（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标．

25、先化简，再求值：，其中．