雄安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．0

2、已知△ABC为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是(        )

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，12，13

D．3，3，5

3、如图，，，并且，则的度数为（ ）

A.55° B.45° C.30° D.60°

4、64的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列式子中，表示是的正比例函数的是（　　　）

A. B. C. D.

6、在平面直角坐标系中，点(0，-10)在（   ）

A．x轴的正半轴上

B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上

D．y轴的负半轴上

7、如图，在中， ，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（  ）

①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上﹔④若，则点到的距离是，

A. B. C. D.

8、已知为实数,且则的值为（ ）．

A. B. C. D.

9、下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（     ）

A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，12，13

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．

12、如图，在中，若，点是的中点，则_____．

13、如果，则__________.

14、若A（m+2,3）与点（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=___________。

15、已知式子+（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是_____．

16、函数和的图象交于点 P (3，-2 )，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 ________．

17、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在  处，交AF于点G；若∠CEF=71°，则 = ________.

18、函数y=（k+2）x + k2-4中，当k＝ ______ 时，它是一个正比例函数．

19、在中，，．则的面积为______．

20、一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长是_________．

21、如图，和都是等边三角形，连接，与相交于点O，与相交于点M，与相交于点N．

(1)如图1，若点B、C、E在同一条直线上，猜想线段与的数量关系，以及与相交构成的锐角的度数，并说明理由；

(2)如图2，将绕点C顺时针旋转，点B、C、E不在一条直线上时，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

22、已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．

23、如图，过点B（3，0）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点C，且点C的纵坐标是2

(1)求一次函数与正比例函数的解析式；

(2)根据图象，写出当时，x的取值范围．

24、有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米。由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”。请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数。

25、（定义）配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平

方式的和，这种方法称之为配方法，例如：可将多项式通过横档变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.

（1）（理解）对于多项式，当x=____________时，它的最小值为______________.

（2）（应用）若，求的值.

（3）（拓展）是的三边，且有.

①若c为整数，求c的值.

②直接写出这个三角形的周长.