漯河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )

A. AB＝3，BC＝4，∠C＝50°   B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4   D. ∠C＝90°，AB＝6

2、计算2x3÷x2的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个数中最大的是(　　)

A. B. C.0 D.

4、如图，，，，则的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在、上各取一点E、D，使，连接、相交于点O，再连接、，若，则图中全等三角形共有（   ）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F是射线BC上两点，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，则下列结论中正确的有（ ）个．

①CE⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S△ABC=S四边形ADCE；④BC-EF=2AD-CF．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．平行四边形

8、如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9、下列分式中是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱是多少？”设人数x人，鸡的总价y钱，则下列方程组正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、化简÷－(－)的结果是____．

12、已知，，，则代数式的值是________．

13、冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种．在显微镜下观察某冠状病毒的直径大约为m，请用科学记数法表示0.0000001105为________．

14、若直线和直线的交点坐标为(，7)，则=____．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB= ．

16、计算（π﹣3.14）0+=__________．

17、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

18、如图，在中，、的角平分线相交于点，①若，则__________，②若，，则___________.

19、如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝_____．

20、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠DAC，∠B＝50°，求

（1）∠AEC 的度数．

（2）DE=2，AC=6，求△ACE 的面积

21、分式的化简

（1）

（2）

22、购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．

（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．

23、已知，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B，C，E三点不在一条直线上（如图1）．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠ADC＝30°，AD＝4，CD＝5，求BD的长；

（3）若点B，C，E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为3和5，求AD的长．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD．

求证：（1）AD＝CF；

（2）点F为BD的中点．

25、（1）计算：；

（2）解方程：．