伊犁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．调查某批手机电池的使用寿命情况

B．调查某中学八年级三班学生每天用于完成数学作业的时间的情况

C．调查2021年晋州市城区居民对公园设施配套满意度的情况

D．调查晋州市民对晋州历史的知晓情况

2、如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，，其中结论正确的有（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3、如图所示有一“工”字形的机器零件它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：，那么、两点之间的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）

A. 10，7   B. 7，7   C. 9，9   D. 9，7

【答案】D

【解析】试题根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．

解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；

把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7．

故选D．

考点：众数；条形统计图；中位数．

【题型】单选题

【结束】

4

点和都在直线上，且，则与的关系是　　

A.  B.  C.  D.

5、如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　　)

A．5.5

B．4

C．4.5

D．3

6、如图，直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为沿垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为沿垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又沿平行于轴的方向运动，……照此规律一直运动下去，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、比较大小错误的是（ ）

A．＜

B．＋2＜﹣1

C．＞﹣6

D．|1－|＞－1

8、在式子，，，中，可以同时取1和2的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、2.56的平方根是（ ）

A．16

B．

C．1.6

D．

10、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为______．

12、已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为 _____°．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数图象上，点P是矩形OABC内的一点，连结PO、PA、PB、PC，则图中阴影部分的面积是_________．

14、将矩形进行如图所示的折叠，使得点恰好落在的延长线上的点处，点落在点处，折痕分别与边、对角线交于点、，连接交边于点．若，，，则的长度为________．

15、分式有意义的条件是______．

16、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．

17、如图，，，且的面积为12，则底边上高的长度为______．

18、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是______．

19、在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=_____．

20、如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AC边上的点，且CD＝AE，AD，BE交于点F，延长AD至点P，使PF＝BF，连接BP，CP，若BP＝5，CP＝3，则AP的长为_______．

21、如图，在△ABC中，，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q．作直线PQ交AC于点D，求CD的长．

22、在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.

求证：Rt△ABE≌Rt△CBF.

23、如图，CA＝CB，CD＝CE，ACB＝DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH．

（1）求证：ΔACD≌ΔBCE；

（2）求证：CH 平分AHE；

（3）求CHE的度数．

24、如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图．

（1）由图可知，行李质量只要不超过______kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_______元；

（2）若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；

（3）若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？

25、计算

(1)先化简，再求值：，其中．

(2)先化简，再求值：，其中．