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泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知a-b=2,a=3,则等于(     

    A.1

    B.4

    C.5

    D.6

  • 2、如图,在中,点D上,点E上,且,则等于(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,在等腰中,延长线上一点,,垂足为C,且,连接,若,则的面积为(     

    A.16

    B.24

    C.32

    D.8

  • 4、下列图形中,不是轴对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列分式是最简分式的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项系数皆为正整数,若甲与乙相乘得,乙与丙相乘得,则甲、丙之积与乙的差是(  

    A. B. C. D.

  • 7、如图,在平面直角坐标系中,将点 绕原点O顺时针旋转得到点,则的坐标为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点AB均在正方形网格的格点上,若点A的坐标为,则点B的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列判断正确的是(  

    A.四条边相等的四边形是正方形 B.四个角相等的四边形是矩形

    C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是平行四边形

  • 10、已知a的平方根,bc是﹣8的立方根,则a+bc的值为(  )

    A.15 B.15或﹣3 C.9 D.93

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,在中,上一点,且为等边三角形.点是边上的一个动点,连接,以为边在左侧作一个等边,连接,当时,的长为______________;在整个运动过程中,的最小值为______________

  • 12、如果关于x的分式方程=3的解是正数,则m的取值范围为_____

  • 13、如图,在等边中,点分别是的中点,点上一动点,当的周长最小时,的值为________

  • 14、如果可运用完全平方公式进行因式分解,那么的值是________

  • 15、若关于x的一元一次不等式组有4个整数解,则a的取值范围是___

  • 16、如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A,2)和点Bn),当时,自变量x的取值范围是_______

  • 17、如图,已知四点在同一直线上,,请你填一个直接条件,_________,使

     

  • 18、小明购买了一本书,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲同学说:“至少20元”,乙同学说:“最多15元”,小明说:“你们都说错了”,则这本书的价格x(元)所在的范围为___

  • 19、如图有一个矩形花坛,有个别人贪图方便,从点直插过去到点,已知米,米,那么这些人以践踏花草为代价,仅仅是只少走了________米的路程.

  • 20、根据图中的程序,当输入数值﹣2时,输出数值为a;若在该程序中继续输入数值a时,输出数值为_____

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、已知等腰三角形的底边长为,底边上的高的长为,求作这个等腰三角形.(不写作法,保留作图的痕迹)

  • 22、将下列各式分解因式:

    (1)                                                  (2)

  • 23、如图,在平行四边形 中,,过点 的延长线于点

    (1)求证:四边形 是矩形;

    (2)连接 于点 ,连接 .若 ,求 的长.

  • 24、若△ABC和△ADE均为等腰三角形,且ABACADAE,当∠ABC和∠ADE互余时,称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”,△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”.

    (1)如图1,△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”.

    ①若连接BDCE,判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”:_______ (填“是”或“否”) ;

    ②当∠BAC=90°时,若△ADE的“余高”AH,则DE=_______;

    ③当0°<∠BAC<180°时,判断DEAH之间的数量关系,并证明;

    (2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=60°,DABADCBC,且DADC

    ①画出△OAB与△OCD,使它们互为“底余等腰三角形”;

    ②若△OCD的“余高”长为a,则点ABC的距离为_______(用含a的式子表示).

  • 25、计算:(1;(2

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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