台南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在三角形ABO中，已知点A（﹣6，3），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（﹣2，1）

B．（﹣8，4）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

2、化简a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）的结果是（       ）

A．2ab+2bc+2ac

B．2ab﹣2bc

C．2ab

D．﹣2bc

3、下列计算中，正确的是 （　　）

A.   B.   C.   D.

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、给出下列命题：

①在直角三角形中，已知两边长3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中若，则这个三角形是直角三角形；

其中，正确命题的个数为（　 ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行所用的时间，比从乙码头返回甲码头逆流而行所用的时间少1小时，已知两码头相距，这艘船在静水中的速度为．设江水的流速为，根据题意，下列所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点到x轴的距离是（       ）

A．

B．3

C．5

D．4

8、如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则＝（　　）

A．3：4

B．4：3

C．16：9

D．9：16

9、下列命题正确的是

A. 如果两个角相等那么它们是对顶角   B. 如果a=b，那么|a|=|b|

C. 面积相等的两个三角形全等   D. 如果，那么a=b

10、下列图形中是轴对称图形的个数为（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、如果方程kx2+4x+3=0有两个不相等的实数根，那么k的值满足   ．

12、16的算术平方根是______

13、等腰三角形的底角是50°，则顶角的度数为__________

14、若y＝（m﹣1）x|m|+m+1是关于x的一次函数，则m等于 ___．

15、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．

16、如图，一次函数的图象与y轴交于点．当时，自变量x的取值范围是______．

17、二次三项式4x2﹣（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则k的值是____．

18、在平面直角坐标系中，若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则______．

19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD= ________

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3 cm ，AB=5cm，则△CPB的面积为_______cm2

21、化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．

22、已知、为实数，且满足

求的值

23、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

x2﹣4y2+2x﹣4y

＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y+2）

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y

（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．

24、如图，每一个小正方形的边长为m．

(1)画出格点关于直线对称的；

(2)在上画出点Q，使的值最大．

25、先化简后求值：，其中 .