万宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，，，，点是上的一点，以，为边做，当最短时，的长为（       ）

A．

B．

C．6

D．

2、要使分式有意义，的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的大小为（       ）

A．20°

B．24°

C．28°

D．32°

4、如图，是的外角，若，，则（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

5、小华和小侨合作，用一块含的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度，如图，测得米，绳子部分长米，则学校旗杆的高度为（       ）

A．6.5米

B．米

C．12.5米

D．米

6、a是任意实数，下列各式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系内，点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（   ）

A.3.6 B.2.4 C.4 D.3.2

10、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且自信地对乌龟说：这次我让你先跑一段距离我再去追．这次兔子认真比赛，终于夺冠．则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部.如果王青眼睛与地面的距离，同时量得，，则楼高______．

12、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用_________ （填“普查”或“抽样调查”）。

13、计算：____．

14、如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时,t的值____.

15、如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，分别是正方形的对称中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．

16、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________

17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=60°，∠C=45°，BD=2 ，则AC=___．

18、(1)由四舍五入得到的近似数0.600精确到________位；(2)近似数3.0万精确到________位．

19、一次函数y＝10－2x的比例系数是________．

20、如图所示，在中，，则_____．

21、化简：

(1)

(2)

22、如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含的代数式表示）：

①方法一：_____________；②方法二：_____________；

(2)若图中满足，求阴影部分正方形的边长；

(3)若，求的值．

23、设一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数，且k≠0）．

（1）若函数y1的图象经过点(﹣1，5)，求函数y1的表达式．

（2）已知点P(x1，m)和Q(﹣3，n)在函数y1的图象上，若m＞n，求x1的取值范围．

（3）若一次函数y2＝ax+b（a≠0）的图象与y1的图象始终经过同一定点，探究实数a，b满足的关系式．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD．以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB＝2cm，求BE的长．

25、计算：

（1）

（2）