铜川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、计算的结果为（）
A．
B．
C．-2
D．2
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
3、两整式相乘的结果为a2－a－12的是（）
A．（a－6）（a+2） B．（a－3）（a+4）
C．（a+6）（a－2） D．（a+3）（a－4）
4、下列各数中是无理数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5、如图，矩形中，对角线与相交于点，于点，若，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
6、在△ABC中,∠C＝90°,c2＝2b 2,则两直角边a,b的关系是( )
A. a <b B. a >b C. a =b D. 以上三种情况都有可能
7、如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（　　）
A. 115° B. 125° C. 105° D. 135°
8、一根长、宽的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后，，则最初折叠时，的长为（）
A．
B．
C．
D．
9、张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）
A. 张浩家5月份打电话的总频数为80次
B. 张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次
C. 张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多
D. 张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%
10、榆林位于中国陕西省的最北部，1988年9月2日，榆林县改为县级榆林市，下列四个数字可看作中心对称图形的是（）
A．1
B．9
C．8
D．2

二、填空题（共10题，共 50分）

11、某个等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为______．
12、如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝______（用含α的式子表示）
13、对于任意实数，设，，若在和之间（不包括，）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．
14、若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于_______．
15、如图，点P是等边△ABC的边BC上一点，以A点为圆心，以AP的长为半径画弧，交AC于D点，连接PD，若∠APD＝80°，则∠DPC的度数为___．
16、在平面直角坐标系中，点在第______象限．
17、如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）
18、若与的值互为相反数,则满足条件的x的值是__________.
19、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC=9，AB=11，则△EBC的周长为．
20、已知：如图，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是边BC上一点，E是边AC上一点，AD=AE，若为等腰三角形，则∠CDE的度数为____________

三、解答题（共5题，共 25分）

21、某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表：
种类价格
甲
乙
丙
进价（元/台）
1600
1800
2400
售价（元/台）
1800
2050
2600

商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调x台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W元．
（1）求W与x之间的函数关系式．
（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？
（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a元（a≥100），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？
22、某中学有一块如图所示的四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米．求四边形空地的面积．
23、（8分）为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．
（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费元；
（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？
24、如图①，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上的中点，点M和点N是动点，分别从A，C出发，以相同的速度沿AC，CB边上运动．
（1）判断DM与DN的关系，并说明理由；
（2）若AC=BC=2，请直接写出四边形MCND的面积；
（3）如图②，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上，过M作ME⊥CD于点E，过点N作NF⊥DB交DB延长线于F，求证：ME=NF．
25、如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；
(2)直接写出四边形ABCD的面积为．