1、如图,在中,
,以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
,再分别以点
、
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,作射线
交
于点
,若
,
,则
的面积是( )
A.21
B.80
C.40
D.45
2、对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Min{a,b}表示a、b中较小的值,如Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min{}=
的解为( )
A.1或3
B.1或-3
C.1
D.3
3、某电信公司手机的通讯卡有,
两种业务类型:
类卡收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按0.2元/分钟计;
类卡收费标准是:没有月租,但通话费按0.25元/分钟计.如图所示,是每月应缴费用
(元)与通话时间
(分钟)之间的函数图象.下列结论:
①图中是
类卡的收费方式所表示的函数图象;
②若李海本月的通话时间为180分钟,则他选择类卡省钱;
③若本月李海预缴了100元的话费,则他选择类卡划算;
④若类卡比
类卡的话费多10元,则
类卡和
类卡的通话时间都是40分钟或
类卡比
类卡的通话时间多40分钟且
类卡和
类卡的通话时间分别为240分钟和200分钟.其中正确的结论有( )
A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④
4、计算的结果是( )
A.
B.﹣
C.﹣1
D.1﹣a
5、如图,是正三角形(等边三角形),D、E分别是边BC、AC上的两点,且
,AD与BE相交于点P,则下列结论正确的是( )
①;②
;③
;④
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
6、国庆期间,某衣服专卖店进行促销活动,优惠如图所示,小颖到此店同时购买了一件标价为元的上衣和一条标价为
元的裤子,共节省
元,则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
7、下列命题中是真命题的是( )
A.同位角相等
B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.三边长分别为,
、
的三角形是直角三角形
D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
8、如图,AC=DE,∠1=∠2,添加一个条件.不能判定△ABC≌△DFE的条件是( )
A.∠A=∠D
B.AB=DF
C.BC=FE
D.∠B=∠F
9、下列各式中一定是二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
10、以下列各组数为边,能构成直角三角形的是( )
A.1,1,2
B.
C.4,6,8
D.
11、已知,则
_________________。
12、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了___________朵.
13、计算: =____________.
14、桌子上有 6 杯同样型号的杯子,其中 1 杯白糖水,2 杯矿泉水,3 杯凉白开,从 6 个杯子中随机取出1 杯,请你将下列事件发生的可能性从大到小排列:_________ .(填序号即可)①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水
15、若,
都是多项式
的因式,则
_________.
16、在分析数据时,小明列出方差的计算公式.则这列数据的中位数是_______.
17、设x、y为实数,且y=,则
的平方根是_____.
18、如图,中,D、E分别是AB、AC的中点,若
,则
________
.
19、观察下面的规律:
,
,
,
,
,
;
⑵ 若 ,
,则
.
20、若____________.
21、计算:
(1)()÷
-(
)2
(2)
22、如图1,已知矩形ABED(两组对边分别相等,四个内角都是直角),点C是边DE的中点,且AB=2AD.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;
(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.
2
23、定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
(1)写出这个定理的逆命题;
(2)判断逆命题的真假并说明你的理由.
24、先化简,再计算: ÷
,其中
,
.
25、阅读材料:
在解方程组时,萌萌采用了一种“整体代换”的解法.
解:将方程②变形:,即
③
把方程①代入③得,
∴,
把代入①,得
,
∴原方程组的解为.
请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组