普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知3m＝4，32m﹣n＝2，若9n＝x，则x的值为（　　）

A．64

B．8

C．2

D．

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则的值分别是( )

A. B. C. D.

3、计算的结果是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列关于的方程中，一定有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、分解因式a2b﹣b3的结果正确的是（  ）

A．b（a2﹣b2）     B．b（a﹣b）2  

C．（a﹣b）（ab+b）   D．b（a﹣b）（a+b）

6、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（　　）

A. 5     B. 7   C.   D. 或5

7、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

8、若(2x)－81＝(4x＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是( )

A．2

B．4

C．6

D．8

9、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．3，4，5

B．0.3，0.4，0.5

C．，，

D．，，

10、某直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（ ）.

A.一定是5cm B.不一定是5cm

C.一定是10cm D.不会小于3cm

11、如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面高，树的顶端离树根距离，则这棵树在折断之前的高度是______________m．

12、如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_______________________，这个逆命题是________命题．

13、直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为______．

14、如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示______排______号．

15、将多项式分解因式的结果为__________．

16、等腰三角形ABC的周长为10，腰AB的取值范围是_____．

17、已知， ，则=______.

18、若关于和y的二元二次方程有一个解是，则的值为_____________．

19、如图中，，过点C作交于点D．已知，则的长是________．

20、若直角三角形斜边上的高为5cm，斜边上的中线为6cm，则它的面积是 。

21、如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点、．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22、下列步骤是一位同学在解方程＝3时的解答过程：

方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）

移项，合并同类项，得x＝2（第二步）

经检验，x＝2是原方程的解（第三步）

所以原方程的解是：x＝2（第四步）

（1）他的解答过程是从第　 　步开始出错的，出错原因是　 　；

（2）请写出此题正确的解答过程．

23、如图是由边长为1的小正方形组成的5×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C都是格点，点E为线段AB边上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成而图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先画▱ABCD，再在CD上画点F，使直线EF平分口ABCD的周长；

(2)在图2中，先画面积为5的矩形ABMN，再在AB上画点H，使∠BMH＝∠ANE．

24、解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

25、[阅读材料]把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子，分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．

例如：化简

解： ．

[理解应用]

(1)化简：；

(2)若a是的小数部分，化简；

(3)化简：++…+．